રેખાઓ 2x = 3y = - z અને 6x = - y = - 4z વચ્ચેના ખૂણાનું માપ .....… - Vidyadip

MCQ

રેખાઓ $2x = 3y = - z \ $ અને $6x = - y = - 4z \ $ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $.......... .$

✓
$\frac{\pi }{2}$
B
$0$
C
$\frac{\pi }{6}$
D
$\frac{\pi }{4}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{\pi }{2}$

રેખાઓ $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-6}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-12}=\frac{z}{-3}$ માટે,
$\overrightarrow{l}=(3,2,-6)$ અને $\overrightarrow{m}=(2,-12,-3)$
$\cos\theta=\frac{|\overrightarrow{l}.\overrightarrow{m|}}{|\overrightarrow{l}\|\overrightarrow{m|}}=\frac{|16-24+18|}{\sqrt{9+4+36}\sqrt{4+144+9}}=0$
$\therefore\overrightarrow{l}\perp\overrightarrow{m}$
$\therefore$ રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.
તેથી તેમના વચ્ચેના ખૂણાનું માપ $\frac{\pi}{2}$ છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\triangle \text{ABC}$ નાં શિરોબિંદુઓ $A(2,0,2),B(1,1,-1)$ અને $(4,-2,1)$ છે. બિંદુ $D$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ ત૨ફથી $1 : 2$ અને $E$ એ $\overline{AC}$ નું $C$ ત૨ફથી $1 : 2$ ગુણોત્ત૨માં વિભાજન કરે છે. અવકાશમાં બિંદુ $F$ આવેલું છે.$\overline{CD}$ અને $\overline{BE}$ નું છેદબિંદુ $P$ છે. $F$ નું $\triangle \text{ABC}$ ના સમતલથી અંત૨ $3 \sqrt{2}$ એકમ છે. $P$ નો સ્થાન સદિશ

જો $I$ એ મશીનની ખરીદ કિંમત હોય અને $V(t)$ એ તેની મશીનની $ t $ વર્ષ ઉપયોગ પછીની કિંમત ર્દશાવે છે.તો $V(t)$ નો ઘટવાનો દર વિકલ સમીકરણ $\frac{{dV\left( t \right)}}{{dt}} = - k\left( {T - t} \right)$ મુજબ છે,કે જયાં $k > 0$ એ અચળ છે અને $T$ એ મશીનની કુલ ઉંમર છે.તો મશીનની $V(T)$ ની ભંગાર કિંમત મેળવો.

ગણ $\{a, b, c, d\}$ પરનું સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}$ સામ્ય સંબંંધ બને તે માટે ઓછામાં ઓછી સંખ્યામાં ઉમેરવામા આવતા ધટકોની સંખ્યા $............$ છે.

જો પ્રદેશ $\left\{(x, y): \frac{a}{x^2} \leq y \leq \frac{1}{x}, 1 \leq x \leq 2,0<\mathrm{a}<1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\left(\log _{\mathrm{e}} 2\right)-\frac{1}{7}$ હોય, તો $7 \mathrm{a}-3=$.............

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2}\ln x,\,x > 0} \\
{0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0}
\end{array}} \right\}$ ,અને $x \in [0,1]$ માં વિધેય $f$ એ રોલનું પ્રમેય નું પાલન કરતુ હોય તો

$\int\limits_1^e {\left( {{x^x} + \log {x^{{x^x}}}} \right)} \,dx = \ ........$

A coin is biased so that the head is $3$ times as likely to occur as tail. This coin is tossed until a head or three tails occur. If $X$ denotes the number of tosses of the coin, then the mean of $X$ is

રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y+15}{-7}=\frac{z-9}{5}$ અને $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-9}{-3}$ વચ્ચે નું ન્યુનતમ અંતર (એકમ માં) ................ છે.

વિદ્યાર્થી તરવૈયો નથી તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે, તો આપેલ પાંચ વિદ્યાર્થીઓમાંથી ચાર તરવૈયા હોય તેની સંભાવના $…......$ છે.

સંવૃત્ત અંતરાલ $[-4,-1]$ માં $x$ ની કેટલી કિંમતો માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix}3 & -1+x & 2\\ 3 & -1 & x+2 \\ x+3& -1 & 5\end {bmatrix}$ અસામાન્ય છે ?