રેખાઓ r=2 i-3 j+4 k+ (i-2j+k), R અને r=3 i+4 j- k+ (-2i+4j-2k), R… - Vidyadip

MCQ

રેખાઓ $\overrightarrow{r}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}+\lambda (\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}),\lambda \in R$ અને $\overrightarrow{r}=3 \hat{i}+4 \hat{j}- \hat{k}+\mu (-2\hat{i}+4\hat{j}-2\hat{k}),\mu \in R$ વચ્ચેનું અંતર $.......$

A
$3\sqrt{14}$
✓
$\sqrt{21}$
C
$3\sqrt{2}$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: B.

$\sqrt{21}$

રેખાઓ માટે $\overrightarrow{a}=(2,-3,4),\overrightarrow{i}=(1,-2,1)$
અને $\overrightarrow{b}=(3,4,-1),\overrightarrow{m}=(-2,4,-2)$
અહી ,$\overrightarrow{l}=k\overrightarrow{m},k=\frac{-1}{2}$
$\therefore$આપેલ રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર છે.
અથવા સંપાતી છે .
$\therefore $ રેખાઓ પરસ્પર સમાંતર છે.
તેવીજ , વચ્ચેનું લંબઅંતર $=|(\overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\times \hat{i}|$
$=\frac{|(1,7,-5)\times(1,-2,1)|}{\sqrt{6}}$
$=\frac{|(-3,-6,-9)|}{\sqrt{6}}$
$=\frac{\sqrt{126}}{\sqrt{6}}$
$={\sqrt{21}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વિધેય $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ એ $5$ ઘાતવાળી બહુપદી છે કે જેથી $\mathrm{x}=\pm 1$ એ તેના નિર્ણાયક સંખ્યાઓ બને અને $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left(2+\frac{f(x)}{x^{3}}\right)=4$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{5^2}}&{{5^3}}&{{5^4}}\\{{5^3}}&{{5^4}}&{{5^5}}\\{{5^4}}&{{5^5}}&{{5^7}}\end{array}\,} \right| =\ . ..... $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a - b}\\b&c&{b - c}\\2&1&0\end{array}\,} \right|=0$ હોય તો $a,b,c$ એ . . . શ્રેણીમાં છે.

એક $ 3×3$ સામાન્ય શ્રેણીક હોય ,કે જેના ઘટકો પૈકી ચાર $1 $ અને બાકીના $0$ હોય તો આવા શ્રેણીકની સંખ્યા . . . . થાય.

સમીકરણ $y=\sin^{-1}(\sin x)$ અને $|y|=\cos x,$ જ્યાં $|x| < 3\pi$ ને સંતોષાતી $(x,y)$ ની કુલ જોડ .... છે.

$sin^px cos^qx $ નું એક મહત્તમ બિંદુ છે.

જો $f"(x) < 0\, \forall \,x\, \in \,(0, 2)$ હોય તો $f(1 -x) + 2f(x/2)$ એ

વિધેય $f :A\rightarrow R,f(x)=\log_\frac{x-2}{x+3}2$ તથા $g :B\rightarrow R,g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2 -9}}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $\frac{f}{g}$ અસ્તિત્વ ધરાવે $?$

દ્વિપદી વિતરણનાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય, તો $X= 2$ અનુક્રમણની સંભાવના કેટલી થાય ?

$\int_1^e {\frac{{1 + \log x}}{x}\,dx = } $