સાબિત કરો x^ a(b-c) x^ b(a-c) (x^b x^a )^c=1 - Vidyadip

Question

સાબિત કરો
$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}} \div\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c=1$

✓

Answer

$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}} \div\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c$
$\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}}=x^{a(b-c)-b(a-c)}$
$a(b-c)-b(a-c)=a b-a c-a b+b c=b c-a c=c(b-a)$
અટે $\frac{x^{a(b-c)}}{x^{b(a-c)}}=x^{c(b-a)}$
$\left(\frac{x^b}{x^a}\right)^c=\left(x^{b-a}\right)^c=x^{c(b-a)}$
$x^{c(b-a)} \div x^{c(b-a)}=x^0=1$
અત્રે સાબિત થયું કે મૂલ્ય 1 છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "2 ગુણના પ્રશ્નો" from સંખ્યા પધ્ધતિ→સંખ્યા પધ્ધતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

યુક્લિડના કોઈપણ બે સ્વયં સિદ્ધ સત્યો જણાવો.

નીચે દર્શાવેલ દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને $ax + by + c = 0 $ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a, b$ અને$ c$ ની કિંમત શોધો : $x = 3y$

“ નોટબૂકની કિંમત પેનની કિંમત કરતા બમણી $($બે ગણી$ )$ છે .” આ વિધાન ને દ્રિચલ સુરેખ સમીકરણ સ્વરૂપે દર્શાવો. $( $નોટબુક ની કિંમત રૂ . $x$ તથા રૂ. $y$ લો .$)$

$(103)^3$ યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરી કિંમત શોધો.

સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{1}{4}$ અને $\frac{4}{5}$ ની વચ્ચે આવેલી ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

અવયવ પાડો : $ 5x^2 – 18x – 8 $

અવયવ પાડો : $ 121x^2 - 289 $

$\sqrt{10}$ ને સંખ્યારેખા પર દર્શાવો.
[સૂચનઃ $3^2+1^2=10$]

$4x + 3y = 12$ સમીકરણના નીચેના કયા બિંદુઓ ઉકેલ છે અને કયા બિંદુઓ ઉકેલ નથી તે જણાવો.
$(a) \ (4,0) \ (b) \ (0,4) \ (c) \ (0,3) \ (d) \ (3,0)$

સમીકરણના ચાર ઉકેલ શોધો :$3x + 5y = 0$