^2 – ^2 = ^2 + ^2 हे सिद्ध करा. - Vidyadip

Question

$\sec^2\theta – \cos^2\theta = \tan^2\theta + \sin^2\theta$ हे सिद्ध करा.

✓

Answer

डावी बाजू$ = \sec ^2\theta – \cos^2\theta $
$= \sec ^2\theta – (1 – \sin^2\theta ) ......\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1 \\ \therefore 1-\sin ^2 \theta=\cos ^2 \theta\end{array}\right]$
$= \sec ^2\theta – 1 + \sin^2\theta$
$= \tan^2\theta + \sin^2\theta .....\left[\begin{array}{l}\because 1+\tan ^2 \theta=\ \sec ^2 \theta \\ \therefore \tan ^2 \theta=\ \sec ^2 \theta-1\end{array}\right]$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \sec ^2\theta – \cos^2\theta = \tan^2\theta + \sin^2\theta$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)" from Question Bank→Question Bank — all question types→Maths - मराठी STD 10 question papers→Maharashtra Board STD 10 question papers→Maharashtra Board question paper generator→

Similar questions

$(0, 2)$ आणि $(12, 14)$ या बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषाखंडाच्या मध्यबिंदूचे निर्देशक काढा.

खालील निश्चयकाच्या किमती काढा.
$\left|\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2 & 7\end{array}\right|$

खालील वर्गसमीकरण सोडवा. $5m^2 + 2m + 1 = 0$

एका खोक्यात $5$ स्ट्रॉबेरीची, $6$ कॉफीची व $2$ पेपरमिंटची चॉकलेट्स आहेत. त्या खोक्यातील एक चॉकलेट काढले, तर खालील घटनांची संभाव्यता काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.
घटना $A$: काढलेले चॉकलेट कॉफीचे असणे.
घटना $B$: काढलेले चॉकलेट पेपरमिंटचे असणे.
कृती: समजा, नमुना अवकाश $'S\ ’$ आहे.
$\therefore n(S) = 5 + 6 + 2 = 13$
घटना $A$ : काढलेले चॉकलेट कॉफीचे असणे.
$\therefore n ( A )= {\square}$
$\therefore P ( A )=\frac{\square}{ n ( S )} ............$[सूत्र$]$
$P ( A )=\frac{\square}{13}$
घटना $B$: काढलेले चॉकलेट पेपरमिंटचे असणे.
$\therefore n ( B )= {\square}$
$\therefore P ( B )=\frac{\square}{ n ( S )} ..........[$सूत्र$]$
$P ( B )=\frac{\square}{13}$

जर $\alpha $ व $\beta$ ही $y^2 - 2y - 7 = 0$ या वर्गसमीकरणाची मुळे असतील, तर $\alpha ^3 + \beta^3$ च्या किमती काढा.

जर $\sin\theta = \frac{11}{61}$ तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून $\cos\theta $ ची किंमत काढा.

सुरत, गुजरातमधील एका व्यापाऱ्याने 2.5 लाख करपात्र किमतीचे सुती कपडे राजकोट, गुजरात येथील व्यापाऱ्याला विकले, तर या व्यवहारात राजकोटमधील व्यापाऱ्याला 5% दराने किती रुपये जीएसटी द्यावा लागेल?

प्रात्येक कार्डावर एक याप्रमाणे 0 ते 5 या पूर्णांक संख्या लिहून तयार केलेली सहा कार्डे खोक्यात ठेवली आहेत, तर खालील घटनेची संभाव्यता काढा.
काढलेल्या कार्डावरील संख्या 1 पेक्षा लहान असणे.

एका शेअरचा बाजारभाव 1000 रुपये असताना तो शेअर विकला व त्यावर 0.1 % दलाली दिली, तर विक्रीनंतर मिळणारी रक्कम किती?

$1, 6, 11, 16 ......... $ या अंकगणिती श्रेढीचे $18$ वे पद शोधा.