श्रेणी 11^3 + 12^3 + .... + 20^3 - Vidyadip

Question

श्रेणी ${11^3} + {12^3} + .... + {20^3}$

✓

Answer

b
(b) $\sum\limits_{n = 1}^{20} {({n^3})} - \sum\limits_{n = 1}^{10} {({n^3})}$

$ = \left[ {\frac{{n(n + 1)}}{2}} \right]_{n = 20}^2 - \left[ {\frac{{n(n + 1)}}{2}} \right]_{n = 10}^2$

$= 44100 -3025 = 41075$

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माना $S, k$ के ऐसे सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है जिनके लिए निम्न रैखिक समीकरणों के निकाय का एक अद्वितीय हल है। $x+y+z=2$ $2 x+y-z=3$ $3 x+2 y+k z=4$ तो, $S$ है

यदि ${ }^{ n } C _{4},{ }^{ n } C _{5}$ तथा ${ }^{ n } C _{6}$ समान्तर श्रेणी में हो, तो $n$ का मान हो सकता है

यदि $x = a + b,y = a\omega + b{\omega ^2},z = a{\omega ^2} + b\omega $, तो ${x^3} + {y^3} + {z^3}$=

यदि $x = \sec \theta + \tan \theta ,$ तो $x + \frac{1}{x} = $

यदि $y = f\left( {\frac{{2x - 1}}{{{x^2} + 1}}} \right)$ तथा $f'(x) = \sin {x^2}, $ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

यदि $x , y , z$ समान्तर श्रेढ़ी में हैं जिसका सार्वअन्तर $d ,( x \neq 3 d )$ है और आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}3 & 4 \sqrt{2} & x \\ 4 & 5 \sqrt{2} & y \\ 5 & k & z \end{array}\right]$ का सारणिक शून्य है, तो $k ^{2}$ का मान है

माना क्षेत्र $\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \in \mathbb{R}^2: \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2 \leq 21, \mathrm{y}^2 \leq 4 \mathrm{x}, \mathrm{x} \geq 1\right\}$ का क्षेत्रफल $\Delta$ है, तब $\frac{1}{2}\left(\Delta-21 \sin ^{-1} \frac{2}{\sqrt{7}}\right)$ बराबर है:

पाँच संख्याएँ समान्तर श्रेढी में हैं, जिनका योगफल $25$ तथा गुणनफल $2520$ हैं यदि इन पाँच संख्याओं में से एक $-\frac{1}{2}$ है, तो इनमें सबसे बडी संख्या है

यदि किसी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के आइगन $3, -2$ मान हैं तथा $|A|\, = 4,$ तब $adj(A)$ के आइगन मान होंगे

शांकव $4{x^2} + 16{y^2} - 24x - 3y = 1$ की उत्केन्द्रता है