श्रेणी 5+11+19+29+41+ के प्रथम 20 पदों का योग है - Vidyadip

Question

श्रेणी $5+11+19+29+41+\ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योग है

✓

Answer

d
$S _{20}=5+11+19+29+\ldots \ldots$

Let $T _{ r }=a r^2+ br + c$

$T _1= a + b + c =5$

$T _2=4 a +2 b + c =11$

$T _3=9 a +3 b + c =19$

$a =1, b =3, c =1$

Hence $S _{20}=\sum_{ r =1}^{20} r ^2+3 \sum_{ r =1}^{20} r +\sum_{ r =1}^{20} 1=3520$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

समीकरण $({x^2} + 1)\frac{{dy}}{{dx}} + 2xy = {x^2} - 1$ का समाकल गुणांक है

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \cos x}}{x},\,\;x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,\,\;x = 0\end{array} \right., x = 0$ पर सतत् है, तब $k = $

यदि समीकरण $y - {y_1} = m(x - {x_1})$ में $m$ तथा $x_1$ स्थिर रहें तथा $y_1$ के विभिन्न मानों के लिये विभिन्न रेखायें खींची जायें, तो

एक कण को बिन्दु $ (3,4,5) $ से बिन्दु $(1, 2, 3) $ तक विस्थापित करने पर बल $F = 2i - 3j + 2k$ द्वारा किया गया कार्य .......... इकाई है

प्रथम कोटि तथा प्रथम घात का अवकल समीकरण है

यदि रेखा $3x + 3y + 7 = 0$ को $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$ के रूप में परिवर्तित करें, तो $p$ का मान होगा

माना कि $\overrightarrow{O P}=\frac{\alpha-1}{\alpha} \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{O Q}=\hat{i}+\frac{\beta-1}{\beta} \hat{j}+\hat{k}$ और $\overrightarrow{O R}=\hat{i}+\hat{j}+\frac{1}{2} \hat{k}$ तीन सदिश (vectors) हैं, जहां $\alpha, \beta \in R -\{0\}$ और $O$ मूल बिंदु को दर्शाता है। यदि $(\overrightarrow{O P} \times \overrightarrow{O Q}) \cdot \overrightarrow{O R}=0$, और बिंदु $(\alpha, \beta, 2)$ तल (plane) $3 x+3 y-z+l=0$ पर स्थित है, तब $l$ का मान. . . . .है।

यदि दीर्घवृत्त $4 x ^{2}+ y ^{2}=8$ के बिन्दुओं $(1,2)$ तथा $( a , b )$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ परस्पर लम्बवत् है, तो $a ^{2}$ बराबर है

श्रेणी $\sum\limits_{r = 0}^n {{{( - 1)}^r}\,{\,^n}{C_r}\left( {\frac{1}{{{2^r}}} + \frac{{{3^r}}}{{{2^{2r}}}} + \frac{{{7^r}}}{{{2^{3r}}}} + \frac{{{{15}^r}}}{{{2^{4r}}}} + .....m\,inksa rd } \right)} $ का योगफल है

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए रेखा $ax + by + 8 = 0$ द्वारा अक्षों पर कटे अन्त:खण्ड, रेखा $2x - 3y + 6 = 0$ द्वारा कटे अन्त:खण्डों की लम्बाई मे बराबर एवं चिन्हों में विपरीत होंगे