सिद्ध कीजिए कि ^ -1 1 2 + ^ -1 2 11 = ^ -1 3 4 - Vidyadip

Question

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{2}{11} = \tan ^{-1} \frac{3}{4}$

✓

Answer

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = \tan ^{-1} \frac{x+y}{1-x y}, xy < 1$ द्वारा
बायाँ पक्ष $= \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{2}{11} = \tan^{-1 }\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{11}}{1-\frac{1}{2} \times \frac{2}{11}} = \tan ^{-1} \frac{15}{20}=\tan ^{-1} \frac{3}{4} =$ दायाँ पक्ष

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