MCQ
${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8} = $
  • A
    $1$
  • B
    $-1$
  • C
    $0$
  • $2$

Answer

Correct option: D.
$2$
d
(d) ${\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{5\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{7\pi }}{8}$

$ = {\sin ^2}\frac{\pi }{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{{3\pi }}{8} + {\sin ^2}\frac{\pi }{8}$

$ = 2\left( {{{\sin }^2}\frac{\pi }{8} + {{\sin }^2}\frac{{3\pi }}{8}} \right) = 2 \times 1 = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય તો, ${(1 + \omega - {\omega ^2})^7}$ =. . .
કેટલાક યુગલ દંપતીઓએ મિકસડ ડબલ્સ બેડમિન્ટન હરીફાઈમાં ભાગ લીધો છે. જો કોઈ પણ યુગલ દંપતી સ્પર્ધામા ન રમ્યા હોય તેવી રમાયેલ સ્પર્ધાઓની સંખ્યા $840$ હોય, તો હરીફાઈમાં ભાગ લીધેલ કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા $........$ છે.
$sin^6 7\frac{1^0}{2} + cos^6 7\frac{1^0}{2} $ નું મૂલ્ય ..........
સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે. જો આ ત્રિકોણની કોઈ એક બાજુ રેખા $x + y =3$ પર આવેલ છે અને $R$ અને $r$ એ ત્રિકોણ $\Delta ABC $ ની અનુક્રમે પરિત્રિજ્યા અને અંતત્રિજ્યા હોય તો $( R + r )$ ની કિમંત મેળવો.
વર્તૂળએ બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તૂળનું કેન્દ્ર મેળવો.
જો કોઈ $\alpha$ માટે $3^{2 \sin 2 \alpha-1},14$ અને $3^{4-2 \sin 2 \alpha}$ એ પ્રથમ ત્રણ સમાંતર શ્રેણીના પદો હોય તો તે સમાંતર શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ ............ થાય 
આપેલ વર્તૂળ  $A, 2x^2 + 2y^2 = 5 $ અને પરવલય ${y^2}\,\, = \,\,4\sqrt 5 x$ માટે  . . 

વિધાન $I   : $ આ વક્રનો સામાન્ય સ્પર્શક નું સમીકરણ  $\,y\,\, = \,\,x\,\, + \;\,\sqrt 5 $ છે.

વિધાન $:II$  જો રેખા $y\,\, = \,\,mx\,\, + \;\,\frac{{\sqrt 5 }}{m}\left( {m\,\, \ne \,\,0} \right)$ એ સામાન્ય સ્પર્શક હોય, તો $m$ એ ${m^4} - \,\,3{m^2}\,\, + \,\,2\,\, = \,\,0 $  ને સંતોષે છે

સમીકરણ $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરે તેવી $(x, y)$ ની જોડની સંખ્યા મેળવો.
વર્તુળ $x^2+y^2-6x-10y+\alpha=0$ અક્ષોને સ્પર્શતું કે છેદતું ન હોય અને બિંદુ $(1,4)$ એ વર્તુળના અંદરના ભાગમાં હોય, તો $\alpha$ નો વિસ્તાર ....
$(2021)^{2022}+(2022)^{2021}$ ને $7$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ .......... છે.