MCQ
$\sin \,\left[ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}2} \right]$ =
  • A
    $\frac{2}{{\sqrt 5 }}$
  • B
    $\frac{-2}{{\sqrt 5 }}$
  • C
    $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$
  • D
    $\frac{-3}{{\sqrt 5 }}$

Answer

$\sin \left[\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right]$

$=\sin \left[\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5} \sqrt{1-\frac{4}{5}}+\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right]$

$=\sin \left[\sin ^{-1}\left(\frac{10}{5 \sqrt{5}}\right)\right]$

$=\frac{2}{\sqrt{5}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\int\limits_0^x {f\left( t \right)} dt = {x^2} + \int\limits_x^1 {{t^2}f\left( t \right)dt} $, તો $f'(1/2)$ મેળવો .
 વક્ર $y=y(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y), x>0, y>0$  આગળના અભીલમનો ઢાળ $\frac{x^{2}}{x y-x^{2} y^{2}-1}$ મુજબ આપેલ છે. જો વક્ર $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતો હોય, તો $e \cdot y(e)=...........$
બિંદુ $x = 1$ આગળ વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 1;\,\,1 < x < \infty \\x - 1;\,\, - \infty < x \le 1\end{array} \right.$ એ . . . . . થાય.
$\mu $ ની બધીજ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી સદીશો  $\mu \hat i + \hat j + \hat k,\,\hat i + \mu \hat j + \hat k,\,\hat i + \hat j + \mu \hat k$ સમતલિય થાય .
શ્રેણીક $M = \left\{ {\left. {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}x&x\\x&x\end{array}} \right)} \right|x \in R;\,x \ne 0\,} \right\}$ માટે ગુણાકારનો એકમ શ્રેણિક મેળવો.
ધારો કે $\mathrm{f}: R \rightarrow R$ અને  $\mathrm{g}: R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે  $f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\log _e x & , & x>0 \\ e^{-x} & , & x \leq 0\end{array}\right.$ અને  $g(x)=\left\{\begin{array}{lll} x & , & x \geq 0 \\ e^{x} & , & x <  0\end{array}\right.$ તો  $gof:$ $R \to R$ એ___________. 
જો $I$ એ આપેલ સંકલન

${I_1} = \int_0^1 {{e^{ - x}}{{\cos }^2}x\,dx} , \,\, {I_2} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$

${I_3} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx} ,\,\,{I_4} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}/2}}dx} ,$

માં સૌથી મહતમ હોય તો . . . 

વિધેય $f(x)=^{16-x}C_{2x-1}+^{20-3x}P_{4x-5}$ નો પ્રદેશ $...........$
Two dice $A$ and $B$ are rolled, Let the numbers obtained on $A$ and $B$ be $\alpha$ and $\beta$ respectively. If the variance of $\alpha-\beta$ is $\frac{p}{q}$, where $p$ and $q$ are coprime, then the sum of the positive divisors of $p$ is equal to
જો $A=\begin{vmatrix}{1} & {tanx}\\{tanx} & {1} \end {vmatrix}$ તો $ A^T A^{-1} = .......$