MCQ
$\sin \left(\tan ^{-1} x\right),|x|<1=$ .....................
  • A
    $\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$
  • D
    $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & -3 \\ 2 & 2 & -4 \\ 3 & 4 & 3\end{array}\right]$,તો $A ^2$ એ
વિધાન $1 : \overrightarrow{a} = 3\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b} = -3\hat{i} + 2\hat{j}+\hat{k}$ છે. જો $\overrightarrow{b} = \overrightarrow{b_1}+\overrightarrow{b_2}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overrightarrow{b_1}$ એ $\overrightarrow{a}$ ને સમાંત૨ અને $\overrightarrow{b_2}$ એ $\overrightarrow{a}$ ને લંબ હોય , તો $\overrightarrow{b_2} = -3\hat{i}+\hat{j}+3\hat{k}$
વિધાન $2 : \overrightarrow{b_1}$ અને $\overrightarrow{b_2}$ શૂન્યેત૨ અસમરેખ સદિશો હોય , તો $\overrightarrow{b}$ ને $\overrightarrow{b} = \overrightarrow{b_1}+\overrightarrow{b_2}$ ના સ્વરૃ૫માં દર્શાવી શકાય , જ્યાં $\overrightarrow{b_1}$ એ $\overrightarrow{a}$ ને સમાંત૨ જ્યારે $\overrightarrow{b_2}\perp\overrightarrow{a}$ થાય.
$\int_0^\infty {{e^{ - 2x}}(\sin 2x + \cos 2x)\,dx = } $
જો $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ એ ત્રણ શૂન્યેતર અસમતલીય સદિશો છે અને are three non-zero, non-coplanar vectrors and $\overrightarrow {{b_1}} \, = \,\overrightarrow {b\,} \, - \,\frac{{\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow {{b_2}} \, = \overrightarrow b \, + \,\frac{{\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, $ and $ \overrightarrow {{c_1}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, + \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow b }}{{{{\left| {\overrightarrow b \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \, $, $\overrightarrow {{c_2}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow b }}{{{{\left| {\overrightarrow {{b_1}} \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \, ,$ $ \overrightarrow {{c_3}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow c \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, + \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow {{b_2}} }}{{{{\left| {\overrightarrow c \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \, $ $, \overrightarrow {{c_4}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow c \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, - \,\frac{{\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c }}{{{{\left| {\overrightarrow b \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \,.$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ પરસ્પર લંબ સદિશોનો ગણ છે.
રેખા $\frac{x-x_1}{\ell}=\frac{y-y_1}{m}=\frac{z-z_1}{n}$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ $............ \ ($જ્યાં $a(x-x_1)+b(y-y_1)+c(z-z_1)=0)$
જો દરેક ત્રીજોડ $(a, b, c)$ માટે $f(x)=a+b x+c x^{2}$ હોય તો  $\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}$ ની કિમંત મેળવો.
$\left|\begin{array}{ccc}1 & x & y \\ 1 & x+y & y \\ 1 & x & x+y\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.
જો $\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{3+x}+\sqrt{1+x}} \mathrm{~d} x=\mathrm{a}+\mathrm{b} \sqrt{2}+\mathrm{c} \sqrt{3}$, જ્યાં $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ સંમેય સંખ્યાઓ છે, તો $2 \mathrm{a}+3 \mathrm{~b}-4 \mathrm{C}=$.................................
વિકલ સમીકરણ $x\sec y\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\, - {x^2},\,{\rm{when\,\, }}x \le 0\\\,\,\,\,\,5x - 4,\,{\rm{when\,\,}}0 < x \le 1\\4{x^2} - 3x,\,{\rm{when \,\,}}1 < x < 2\\\,\,\,\,\,3x + 4,{\rm{when\,\, }}x \ge 2\end{array} \right.$ તો