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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
MCQ
sin ($\tan ^{-1}$ x), |x| < 1 का मान बराबर है:
  • A
    $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$
  • ✓
    $\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}$
  • D
    $\frac{x}{\sqrt{1-x^{2}}}$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}}$
$\left(\sin \tan ^{-1} x\right)=\sin \left[\sin ^{-1} \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right]\left(\because \tan ^{-1} x=\sin ^{-1} \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}\right)$
$=\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$

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