( + i , )^n , =. . . - Vidyadip

MCQ

${(\sin \theta + i\,\cos \theta )^n}\,$ =. . .

A
$\cos n\theta + i\,\sin n\theta $
B
$\sin n\theta + i\,\cos n\theta $
✓
$\cos n\left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) + i\,\sin n\left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$\cos n\left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) + i\,\sin n\left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right)$

c
(c)${(\sin \theta + i\cos \theta )^n}$$ = {\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) + i\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right)} \right]^n}$
= $\cos n\left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) + i\sin n\left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f ( x )=k x-2024$,તથા $f(0)=-2024$ તો K =....

અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36 $ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો. જે રેખા $x - y + 4 = 0 $ ને લંબ છે.

$f(\theta ) = \sin \frac{\theta }{3} + \cos \frac{\theta }{2}$ નો આવર્તમાન મેળવો.

જો $\left({ }^{40} C _{0}\right)+\left({ }^{41} C _{1}\right)+\left({ }^{42} C _{2}\right)+\ldots+\left({ }^{\infty} C _{20}\right)=\frac{ m }{ n }{ }^{60} C _{20}, m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજય હોય,તો $m+n=\dots\dots\dots$

$1$ થી $30$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે લેતાં તે ત્રણ ક્રમિક સંખ્યા હોવાની સંભાવના .... થાય.

રેખાઓ $ax+2by+3b=0$ અને $bx-2ay-3a=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષને સમાંતર રેખા કે જ્યાં $(\left( a,b \right)\ne \left( 0,0 \right))$ એ $.........$ હોય.

ઉપવલયની નાભિ ઊગમબિંદુ હોય તથા નિયામિકા $x=4$ અને $e = \frac{1}{2}$ , તો અર્ધ પ્રધાન અક્ષની લંબાઇ મેળવો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટકોણ બનાવે તો અભિલંભના અંત્યબિંદુ અને શિરોબિંદુને જોડતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

$A \equiv \left( {4,4} \right),\,B \equiv \left( {8,4} \right),\,C \equiv \left( {4,8} \right)$ આપેલ છે જો $P,Q,R$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB,BC$ & $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ & $(\alpha ,\beta )$ એ $\Delta PQR$ ના લંબકેન્દ્રના યામો હોય તો $\alpha + \beta $ ની કિમત મેળવો

જો $27, 31, 89, 107, 156 $ સંખ્યાઓનો મધ્યક $82$, હોય તો $130, 126, 68, 50, 1 $ સંખ્યાઓનો મધ્યક કેટલો થાય ?