MCQ
$sin78^0 - sin66^0 - sin42^0 + sin6^0 = ......$
  • A
    $\frac{1}{2}$
  • $-\frac{1}{2}$
  • C
    $2$
  • D
    $-2$

Answer

Correct option: B.
$-\frac{1}{2}$
B

$sin78^0 - sin 66^0 - sin42^0 + sin6^0$

$= \left(sin78^0 - sin42^0\right) - \left(sin66^0 - sin6^0\right) $

$= 2 cos60^0 \ sin18^0 - 2cos36^0 \ sin30^0$

$= 2sin 18^0 \ \frac{1}{2} - 2cos36^0 \frac{1}{2}$

$= sin 18^0 - cos36^0$

$= \frac{\sqrt{5} - 1}{4} - \frac{\sqrt{5} + 1}{4}$

$= \frac{\sqrt{5} - 1 - \sqrt{5 }- 1}{4}$

$ = \frac{-2}{4}$

$ = -\frac{1}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $sin\ A, sin\ B, cos\ A$ એ $G.P.$ માં હોય તો $x^2 + 2xcot\ B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા ......હોય.
અંકો $1,2,3,4$ અને $5$ માંથી ચાર અંકોની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેમાં ઓછામાં ઓછા બે અંકો ભિન્ન મળે 
જો $A = \left\{ {0 \in \left( { - \frac{\pi }{2},\pi } \right):\frac{{3 + 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}{{1 - 2i{\mkern 1mu} \sin {\mkern 1mu} \theta }}} \right.$ શુધ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા છે.$\}$. તો $A$ ના ઘટકો નો સરવાળો મેળવો. 
રેખાના અક્ષો વચ્ચે અંતરાયેલ રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $\left( \frac{3}{2},\frac{5}{2} \right)$ હોય, તો તે રેખાનું સમીકરણ $....$ થાય.
જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{(cos x-1)(cosx-e^x)}{x^n}$ તો $n=......$
સમીકરણ $\tan \theta + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \theta } \right) = 2$, નું સમાધાન કરે તેવો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
સંકર સંખ્યા $\frac{{2 + 5i}}{{4 - 3i}}$ ની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા મેળવો.
જો ખૂણો $\theta $ ને બે ભાગમાં વિભાજિત એવી રીતે કરવામા આવે છે કે જેથી એક ભાગનો $tangent$ એ બીજા ભાગના $tangent$ ના મૂલ્ય કરતાં $k$ ગણો હોય અને તેમનો તફાવત $\phi $ હેાય તેા $\sin \theta = $
જો ત્રણ વિધ્યાર્થીઓ $A, B, C$ એ કોઇ સવાલનુ સ્વત્રંત રીતે સમાધાન કરવાની સંભાવના અનુક્રમે  $\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ હોય તો સવાલનુ સમાધાન થાય તેની સંભાવના મેળવો. 
પરવલય $x^2 = -8y$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ કયું છે ?