- =a, + =b તો a^2+b^2....થી વધુ ન હોય. - Vidyadip

MCQ

$\sin\alpha-\sin\beta=a,\cos\alpha+\cos\beta=b$ તો $a^2+b^2....$થી વધુ ન હોય.

A
3
✓
4
C
1
D
32

✓

Answer

Correct option: B.

4

B

$a^2+b^2=(\sin\alpha-\sin\beta)^2+(\cos\alpha+\cos\beta)^2$

$=\sin^2\alpha-2\sin\alpha\sin\beta+\sin^2\beta+\cos^2\alpha+2\cos\alpha\cos\beta+\cos^2\beta$

$=2+2\cos(\alpha+\beta)$

$=2\left(2\cos^2\left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)\right)\leq4$

નોંધ $:\alpha=\beta=0$ માટે મૂલ્ય $4$ બને.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિકોણમિતિય વિધયો→ત્રિકોણમિતિય વિધયો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${(1 + 2\omega + {\omega ^2})^{3n}} - {(1 + \omega + 2{\omega ^2})^{3n}} = $

ગણ $A= \{a_1 ,\,a_2,\,....\,,\,a_{20}\}$ ના $20$ સભ્યોમાંથી પાંચ સભ્યો વાળા ઉપગણની સંખ્યા એ પાંચ સભ્ય વાળા $a_4$ ને સમાવતા ઉપગણની સંખ્યા કરતાં $k$ ગણી હોય તો $k$ મેળવો.

જો $\sum_{i=1}^{18}(x_i-8)=9$ અને $\sum_{i=1}^{18}(x_i-8)^2=45,$ તો $x_1,x_2.............x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન $.........$

$\sum\limits_{m = 0}^{100} {{\,^{100}}{C_m}{{(x - 3)}^{100 - m}}} {.2^m}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{53}}$ નો સહગુણક મેળવો.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $\frac{1}{3},\frac{1}{6},\frac{1}{12},.....$ નું .......... મું પદ $\frac{1}{1536}$ થશે.

$223355888$ સંખ્યાના અંકોની ફરી ગોઠવણી કરી નવ અંકની કેટલી ભિન્ન સંખ્યાઓ બનાવી શકાય ? જેથી અયુગ્મ સંખ્યા યુગ્મ સ્થાન ધરાવે.

જો કોઈ ચલિત રેખા એ $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ અને $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 1$ ના છેદબિંદુ માથી પસાર થાય તથા બિંદુ $A$ અને $B$ ને છેદે છે તો $AB$ નું મધ્યબિંદુને સમાવતા સમીકરણ મેળવો.

સમીકરણ ${\cos ^2}x + \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi,\pi ]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ............. છે

ધારો કે $P(6, 3)$ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$પરનું બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ આગળનો અતિલંબ $x$-અક્ષને $(9, 0),$ આગળ છેદે, તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા :

${\left( {\frac{3}{a} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{b} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{c} - 1} \right)^2} + {\left( {3c - 1} \right)^2}$ ,જ્યાં $0\, < a,\,b,\,c\, \leqslant \,9$ , ની ન્યૂનતમ કિમત $p - q\sqrt r $ હોય ; $p,q,r \in I$ અને $q$ , $r$ એ સહ અવિભાજય છે, તો $(p + q + r)$ ની કિમત મેળવો