समीकरण 3^ 2x - 10.3^x + 9=0 के मूल हैं - Vidyadip

Question

समीकरण ${3^{2x}} - {10.3^x} + 9=0$ के मूल हैं

✓

Answer

b
(b) दिये गये समीकरण ${3^{2x}} - {10.3^x} + 9 = 0$ को निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है ${({3^x})^2} - 10({3^x}) + 9 = 0$

माना $a = {3^x}$, तो यह निम्न समीकरण में बदल जाता है।

${a^2} - 10a + 9 = 0\,\,\, \Rightarrow (a - 9)(a - 1) = 0\,\, \Rightarrow a = 9,1$

अब $a = {3^x}\,\, \Rightarrow 9 = {3^x}\,\, \Rightarrow {3^2} = {3^x}\,\, \Rightarrow x = 2$

एवं $1 = {3^x}$$ \Rightarrow \,\,{3^0} = {3^x}\,\, \Rightarrow x = 0$. अत: मूल $0, 2$ हैं।

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