MCQ
સમીકરણ $3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $.............$ છે.
  • A
    $4$
  • $0$
  • C
    $3$
  • D
    $2$

Answer

Correct option: B.
$0$
b
$3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$

$3\left[\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\right]-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$

Let $x +\frac{1}{ x }= t$

$3 t ^2-2 t -1=0$

$3 t ^2-3 t + t -1=0$

$3 t ( t -1)+1( t -1)=0$

$( t -1)(3 t +1)=0$

$t =1,-\frac{1}{3}$

$x +\frac{1}{ x }=1,-\frac{1}{3} \Rightarrow \text { No solution. }$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ત્રિકોણના શિરોબિંદુ $\left( 3,4 \right),\left( 5\cos \theta ,5\sin \theta \right)$ અને $\left( 5\sin \theta ,-5\cos \theta \right)$ હોય,તો ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુગણનું સમીકરણ ............ .
જો $12a + 5b = 9$ જ્યાં $a, b$ $\in$ $R$ હોય તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો -
${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta + 3{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = $
જો પરવલય $y^2 = x$ એ બિંદુ $\left( {\alpha ,\beta } \right)\,,\,\left( {\beta  > 0} \right)$ અને ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 1$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો $a$ = 
જો $(1 + i)(1 + 2i)(1 + 3i).....(1 + ni) = a + ib$ તો $2.5.10....$$(1 + {n^2})$ = . . . .
$P$ એ એક બિંદુ $(a, b)$ કે જે પ્રથમ ચરણમાં આવેલ છે જો બે વર્તુળો બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય અને બંને અક્ષોને કાટકોણ ખૂણે સ્પર્શે તો 
સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ બરાબર હોય તો
જો $f(x) = Ax^3 -Bx -tanx.sgn(x)$, $\forall \,\,x\, \in R - \left\{ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{2},n \in I} \right\}$ , જ્યાં $A = {\sin ^2}\alpha  - \sin \alpha  + \frac{1}{4}$ and    $B = {\tan ^2}\alpha  + \frac{2}{{\sqrt 3 }}\tan \alpha  + \frac{1}{3}$ માટે એ યુગ્મ વિધે હોય તો $\alpha $ ની  $\left[ { - \frac{{3\pi }}{2},2\pi } \right]$ માં .............. કિમતો મળે (જ્યાં $sgnx$ એ  $x$ માટે ચિહન વિધેય છે )
જો વર્તુળ $C$ એ $(4,{0})$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y-12={0}$ ને $(1, -1)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે, તો $C$ ની ત્રિજ્યા ......
ધારો કે તમામ $\mathrm{a} \in \mathrm{R}$ નો ગણ એવો છે કે જેથી સમીકરણ $\cos 2 x+a \sin x=2 \mathrm{a}-7$, ને ઉકેલ $[\mathrm{p}, \mathrm{q}]$ છે અને $\mathrm{r}=\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\frac{1}{\cot 63^{\circ}}+\tan 81^{\circ}$. તો $pqr$ $=$....................