समीकरण d y d x = e^x+e^ -x e^x-e^ -x का हल है- - Vidyadip

Question

समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$ का हल है-

✓

Answer

(B) $y=\log \left(e^x-e^{-x}\right)+c$
$\frac{d y}{d x}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$
चरों को पृथक् पृथक् करने पर
$d y=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} d x$
इसलिए $\int d y=\int \frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}} d x$
$\Rightarrow y=\log \left(e^x-e^{-x}\right)+c$
अतः सही विकल्प (B) है।

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