Download App

अवकल समीकरण — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

Bihar BoardHindi Mediumकक्षा 12 साइन्सगणितअवकल समीकरण1 Mark
MCQ
समीकरण $\frac{d y}{d x}+2 x=e^{3 x}$ का हल है-
  • ✓
    $y+x^2=\frac{1}{3} e^{3 x}+c$
  • B
    $y-x^2=\frac{1}{3} e^{3 x}+c$
  • C
    $y+x^2=e^{3 x}+c$
  • D
    $y-x^2=e^{3 x}+c$
✓

Answer

Correct option: A.
$y+x^2=\frac{1}{3} e^{3 x}+c$
(A) $y+x^2=\frac{1}{3} e^{3 x}+c$
$\frac{d y}{d x}+2 x=e^{3 x}$
$\begin{aligned} \Rightarrow \quad \frac{d y}{d x} =e^{3 x}-2 x\\ d y =\left(e^{3 x}-2 x\right) d x\end{aligned}$
$\therefore \quad \int d y=\int\left(e^{3 x}-2 x\right) d x$
$\begin{array}{l}y=\frac{1}{3} e^{3 x}-\frac{2 x^2}{2}+ C \\ y=\frac{1}{3} e^{3 x}-x^2+ C \end{array}$
$\Rightarrow \quad y+x^2=\frac{1}{3} e^{3 x}+ C$
अतः सही विकल्प (A) है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ [1M]" from अवकल समीकरण→अवकल समीकरण — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board question paper generator→

Similar questions

यदि $x=t^2$ और $y=t^3$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ है
→
नीचे दिये गये त्रिकों में से रेखा की दिक् कोज्याएँ हो सकती हैं:
→
किसी घटना की प्रायिकता $\frac{3}{7}$ है, तो उसका प्रतिकूल संयोगानुपात है
→
सुसंगत क्षेत्र के बाह्य भाग के किसी भी बिन्दु को कहते हैं-
→
$\int \frac{e^{2 x}-1}{e^{2 x}+1} d x=$
→
यदि $P(A \cap B)=\frac{1}{2}, P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{1}{3}, P(A)= p$ और $P(B)=2 p$, तब $p=$
→
$(2 \vec{i}-\vec{j}+\vec{k}) \cdot \vec{i}=$
→
तल $x-8 y-9 z=12$ के समांतर एक तल का समीकरण है
→
$|2 \vec{i}-3 \vec{j}+\vec{k}|=$
→
यदि $y=x^2+3 x-4$ तो दिये हुए वक्र के बिंदु (1,1) पर अभिलंब की ढाल है
→