समीकरण d y d x =e^ x-y का हल है- - Vidyadip

Question

समीकरण $\frac{d y}{d x}=e^{x-y}$ का हल है-

✓

Answer

(C) $e^y=e^x+c$
$\frac{d y}{d x}=e^{x-y}=e^x \times e^{-y}$
$\begin{array}{ll}\Rightarrow \frac{d y}{e^{-y}}=e^x d x \\ \Rightarrow e^y d y=e^x d x\end{array}$
इसलिए $\int e^y d y=\int e^x d x$
$\Rightarrow e^y=e^x+c$
अतः सही विकल्प (C) है।

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