Download App

STD 12 - 9. differential equations — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 9. differential equations4 Marks
Question
समीकरण $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^2} - y - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ का हल है
✓

Answer

c
(c) $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^2} - y - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ ==> $\frac{{dy}}{{(y - 2)(y + 1)}} = \frac{{dx}}{{(x + 3)(x - 1)}}$

==> $\int_{}^{} {\frac{{dy}}{{(y - 2)(y + 1)}}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(x + 3)(x - 1)}}} $

==> $\frac{1}{3}\int_{}^{} {\left( {\frac{1}{{y - 2}} - \frac{1}{{y + 1}}} \right)} dy = \frac{1}{4}\int_{}^{} {\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{1}{{x + 3}}} \right)\,} dx$

==> $\frac{1}{3}\log \left| {\frac{{y - 2}}{{y + 1}}} \right| = \frac{1}{4}\log \,\left| {\frac{{x - 1}}{{x + 3}}} \right| + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left| {\frac{{z - a}}{{z + \overline a }}} \right| = 1\,$, $\,[R(a) \ne 0]$ के लिए क्षेत्र है  
→
$\int {\frac{{dx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^{3/2}}}}} $ is equal to
→
बिन्दु ${x_0} = - 3$ पर, फलन $f(x) = 3|2 + x|$ का अवकलन गुणांक है
→
योगफल $\sum_{r=1}^{10}\left(r^{2}+1\right) \times(r !)$ बराबर है 
→
$5$ प्रेक्षणों का माध्य एवं प्रसरण क्रमशः $5$ एवं $8$ हैं। यदि तीन प्रेक्षण $1,3,5$ हैं, तब शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग है-
→
यदि $\left(1+a x+b x^{2}\right)(1-2 x)^{18}$ के $x$ की घातों में प्रसार में $x^{3}$ तथा $x^{4}$, दोनों के गुणांक शून्य हैं, तो $(a, b)$ बराबर है :
→
दो व्यक्ति एक सिक्के को तीन बार उछालते हैं। दोनों व्यक्तियों द्वारा बराबर शीर्ष प्राप्त करने की प्रायिकता होगी
→
वक्र निकाय ${y^2} = 2c(x + \sqrt c ),$ जहाँ $c$ एक धनात्मक प्राचल है, को निरूपित करने वाली अवकल समीकरण
→
$i - 2 - 3i + 4 + .........100$ पदों तक का योगफल है, (जहाँ $i = \sqrt { - 1} $)
→
वृत्त ${x^2} + {y^2} - 3x - 6y - 10 = 0$ के बिन्दु $(-3, 4)$ पर अभिलम्ब का समीकरण है
→