Download App

आव्यूह — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितआव्यूह2 Marks
Question
समीकरण $\left[\begin{array}{cc} a-b & 2 a+c \\ 2 a-b & 3 c+d \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc} -1 & 5 \\ 0 & 13 \end{array}\right] $ से a, b, c तथा d के मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

दिया है, $\left[\begin{array}{cc} a-b & 2 a+c \\ 2 a-b & 3 c+d \end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc} -1 & 5 \\ 0 & 13 \end{array}\right] $
समान आव्यूह की परिभाषा से चूँकि प्रदत्त आव्यूह बराबर हैं, तो उनके संगत अवयव भी बराबर होंगे। संगत अवयवों की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं
a - b = - 1 ...(i)
2a - b = 0 ...(ii)
2a + c = 5 ...(iii)
तथा 3c + d = 13 ...(iv)
समी (ii) में से समी (i) को घटाने पर, a = 1
समी (i) तथा समी (iii) में a = 1 रखने पर, 1 - b = - 1 तथा 2 + c = 5
$\Rightarrow$ b = 2 तथा c = 3
समी (iv) में c = 3 प्रतिस्थापित करने पर, 3 $ \times$3 + d = 13 $ \Rightarrow$ d = 13 - 9 = 4
इस प्रकार, a = 1, b = 2, c = 3 तथा d = 4

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)" from आव्यूह→आव्यूह — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board कक्षा 12 साइन्स question papers→CBSE Board question paper generator→

Similar questions

एक परिवार में दो बच्चे हैं। यदि यह ज्ञात हो कि बच्चों में से कम से कम एक बच्चा लड़का है, तो दोनों बच्चों के लड़का होने की क्या प्रायिकता है?
→
यदि $2 A+ B =\left[\begin{array}{cc}3 & -1 \\ 2 & 4\end{array}\right]$ तथा $B=\left[\begin{array}{cc}-1 & -5 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ तो A ज्ञात कीजिए।
→
दर्शाइए कि बिंदु $A (a, b + c), B (b, c + a)$ और $C (c, a + b)$ संरेख हैं।
→
एक $3 \times 4 $ आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{ij} = 2i - j$ प्रकार से प्राप्त होते हैं।
→
निम्न अवकल समीकरण के लिये इसकी कोटि व घात का योगफल ज्ञात कीजिये : $y=x\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}$
→
$f(x)=\left\{\begin{aligned} 5 x-4, & \text { यदि } x \leq 1 \\ 4 x^2-3 x & \text { यदि } x>1\end{aligned}\right.$ पर सांतत्य का परीक्षण कीजिये।
→
अवकल का प्रयोग करके $(255)^{\frac{1}{4}}$ में से प्रत्येक का सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए।
→
7 लाल और 9 काली गेंदों वाले एक कलश में से उत्तरोत्तर छः गेंद निकाली गई। बताइए कि गेंद निकालने के परीक्षण बरनौली परीक्षण हैं या नहीं यदि प्रत्येक निकाल के बाद गेंद को
  1. प्रतिस्थापित किया गया हो।
  2. प्रतिस्थापित न किया गया हो।
→
सिद्ध कीजिए कि प्रत्येक परिमेय फलन संतत होता है।
→
क्या समुच्चय {1, 2, 3, 4, 5} में $a * b$ = a तथा b का LCM द्वारा परिभाषित $*$ एक द्विआधारी संक्रिया है? अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।
→