MCQ
સમીકરણ ${\tan ^{ - 1}}(1 + x)$ $ + {\tan ^{ - 1}}(1 - x)$ $ = \frac{\pi }{2}$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $x = 1$
  • B
    $x = - 1$
  • $x = 0$
  • D
    $x = \pi $

Answer

Correct option: C.
$x = 0$
c
(c) ${\tan ^{ - 1}}(1 + x) + {\tan ^{ - 1}}(1 - x) = \frac{\pi }{2}$

==> ${\tan ^{ - 1}}(1 + x) = \frac{\pi }{2} - {\tan ^{ - 1}}(1 - x)$

==> ${\tan ^{ - 1}}(1 + x) = {\cot ^{ - 1}}(1 - x)$

==> ${\tan ^{ - 1}}(1 + x) = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{1 - x}}} \right)$

==> $1 + x = \frac{1}{{1 - x}} \Rightarrow 1 - {x^2} = 1 \Rightarrow x = 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ છેદે, તો $k$ ની કિંમતોની સંખ્યા $......$ છે.
$2$  સેમી ત્રિજ્યાવાળા નળાકારમાં પાણી $8$ સેમી $^3/ $ સે ના દરથી પડી રહ્યુ છે. પાણી ઊચાઇના વધવાનો દર..... છે.
ધારો કે $\mathrm{P}(3,2,3), \mathrm{Q}(4,6,2)$ અને $\mathrm{R}(7,3,2)$ એ $\triangle \mathrm{PQR}$ ના શિરો બિંદુઓ છે. તો ખૂણો $\angle \mathrm{QPR}=$_____________. 
જો વિધેય $\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ હોય, તો $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)=......$
જો $y = {\cot ^{ - 1}}{(\cos 2x)^{1/2}}$ , તો $x = \frac{\pi }{6}$ આગળ $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની  કિંમત મેળવો.  
જો $\bar{x}=(a, 4,2 a)$ અને $\bar{y}=(2 a,-1, a)$ પરસ્પર લંબ હોય, તો $a=$ ____________
$2 \pi-\left(\sin ^{-1} \frac{4}{5}+\sin ^{-1} \frac{5}{13}+\sin ^{-1} \frac{16}{65}\right)$ ની કિમત શોધો 
ધારોકે રેખા $L$ એ બિંદુ $P(2,3,1)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z$ ને સમાંતર છે. જો $L$ નું બિંદુ $(5,3,8)$ થી અંતર $x+3 y-2 z-2=0=x-y+2 z$ હોય, તો $3 \alpha^2=..........$
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - |x|}}{x},{\rm{when\,\,}}\,x \ne 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,\,{\rm{when}}\,\,x = 0\end{array} \right.$, તો
ધારોકે  $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)$ એ અનંત નથી. જો $x=0$ આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો $x-$અંતખંડ અને $y$-અંતખંડ અનુક્રમે  $a$ અને $b$ હોય તો $a-4 b$ ની કિમંત $....$ થાય.