समीकरण $x + 2y + 5 = 0$ और $-3x - 6y + 1 = 0$ के युग्म:
Exercise-3.1-2
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दिया गया है, समीकरण
$x + 2y + 5 = 0,$ और
$- 3x - 6y + 1 = 0$ हैं।
समीकरणों की सामान्य रूप से तुलना करना:
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$
$a_2x + b_2y + c_2 = 0$
यहाँ, $a_1 = 1, b_1 = 2, c_1 = 5$
और $a_2 = -3, b_2 = -6, c_2 = 1$
तुलना करने के लिए गुणांकों का अनुपात लेना
$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{-1}{3}, \frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-1}{3}, \frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{5}{1}$
इसलिए $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
यह समानांतर रेखाओं की एक जोड़ी का प्रतिनिधित्व करता है।
अतः समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है।
$x + 2y + 5 = 0,$ और
$- 3x - 6y + 1 = 0$ हैं।
समीकरणों की सामान्य रूप से तुलना करना:
$a_1x + b_1y + c_1 = 0$
$a_2x + b_2y + c_2 = 0$
यहाँ, $a_1 = 1, b_1 = 2, c_1 = 5$
और $a_2 = -3, b_2 = -6, c_2 = 1$
तुलना करने के लिए गुणांकों का अनुपात लेना
$\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{-1}{3}, \frac{b_{1}}{b_{2}}=\frac{-1}{3}, \frac{c_{1}}{c_{2}}=\frac{5}{1}$
इसलिए $\frac{a_{1}}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}}$
यह समानांतर रेखाओं की एक जोड़ी का प्रतिनिधित्व करता है।
अतः समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है।
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