MCQ
સમીકરણ $x = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + .....} } } $ નો ઉકેલ.....છે.
  • A
    $-1$
  • B
    $1$
  • C
    $2$
  • D
    $3$

Answer

$x = \sqrt {2 + x} $   $ \Rightarrow \,\,{x^2} - x - 2 = 0$

$ \Rightarrow \,\,(x - 2)(x + 1) = 0$

$ \Rightarrow \,\,x = 2, - 1$ પરંતુ  $\sqrt {2 + \sqrt {2 + .....} }  \ne  - 1,$  માટે ${\rm{ =  2}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમદ્વિભુજ ત્રિકોણની બે બાજુના સમીકરણ $7x - y + 3 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ હોય અને ત્રિજી બાજુ બિંદુ $(1, -10)$ માંથી પસાર થાય તો ત્રિજી બાજુનું સમીકરણ મેળવો.
ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી સુરેખા, સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y = 9$ અને $2x + y - 6 = 0$ અનુક્રમે $P$ અને $Q$ આગળ મળે છે તો બિંદુ $O$ રેખાખંડ $PQ$ ને કયા ગુણોત્તરમાં ભાગશે ?
સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, 3)$ છે અને સામેની બાજુનું સમીકરણ $x + y = 2,$ હોય તો બાકીની બે બાજુના સમીકરણ માંથી એકનું સમીકરણ મેળવો.
$(4, 4) $ બિંદુ આગળનો અભિલંબ પરવલય $ y^2 = 4x $ ને જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.
પરવલયો${y^2} = 4x$ અને ${x^2} = - 32y$, બંનેને સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ મેળવો. .
જો $\alpha,\beta$ એ $u^2-2u+2={0}$ નાં બીજ હોય તથા $\cot\theta=x+1$ હોય, તો
$\frac{(x+\alpha)^n-(x+\beta)^n}{\alpha-\beta}=$
$'MATHEMETICS'$ શબ્દના ચાર અક્ષરોને કેટલી રીતે  પ્રમાણે ગોઠવી શકાય ?
સમીકરણ $\cos \theta + \sqrt 3 \sin \theta  = 2$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો ઉકેલ મેળવો.
જો $\left(x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{11}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક અને  $\left(x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{11}, b \neq 0$ માં $x^{-7}$ સહગુણક સમાન હોય તો $b$  ની કિમંત મેળવો.
$21$  અવલોકનોનો મધ્યસ્થ $40 $ છે. જો મધ્યસ્થ કરતા મોટા દરેક અવલોકન $6$  જેટલું વધારે હોય અવલોકનોનો મધ્યસ્થ કેટલો થશે ?