Question
संख्या $2\pi$ परिमेय है या नहीं।

Answer

$\because$ 2 एक परिमेय संख्या है और$\pi$ एक अपरिमेय संख्या है।
$\because$ एक अपरिमेय संख्या वाली गैर-शून्य परिमेय संख्या का गुणनफल अपरिमेय होता है)
$\therefore$ 2$pi$ एक अपरिमेय संख्या है।

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$\frac{-4}{5}$ बहुपद 4 - 5y का एक शून्यक है।

नीचे दी गई आकृति को देखकर निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए:

  1. बिन्दु B का भुज और कोटि क्रमशः ________ और ________ हैं। अतः B के निर्देशांक (________) हैं।
  2. बिन्दु M के x-निर्देशांक और y-निर्देशांक क्रमशः ________ और ________ हैं। अत: M के निर्देशांक (________) हैं।
  3. बिन्दु L के x-निर्देशांक और y-निर्देशांक क्रमशः ________ और ________ हैं। अतः L के निर्देशांक (________) हैं।
  4. बिन्दु S के x-निर्देशांक और y-निर्देशांक क्रमशः ________और ________ हैं। अत: S के निर्देशांक (________) हैं।
संख्या $2-\sqrt{5}$ परिमेय है या नहीं।
जाँच कीजिए कि $x + 2$ बहुपदों $=x^3+3 x^2+5 x+6$ और $ s(x)=2 x+4 $ का एक गुणनखंड है या नहीं।
आकृति में, AB वृत्त का एक व्यास है और CD त्रिज्या के बराबर एक जीवा है। AC और BD बढ़ाए जाने पर एक बिन्दु E पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle$ AEB = 60° है।

$\frac{3}{13}$ भिन्न को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि दशमलव प्रसार किस प्रकार का है।
$\pi$ का मान 35 दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया है :
3.14159265358979323846264338327950288
दशमलव बिंदु के बाद आने वाले 0 से 9 अंकों तक की एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।

आकृति में, हमें प्राप्त है: AC = XD, C, AB का मध्य-बिंदु है तथा D, XY का मध्य-बिंदु है। यूक्लिड अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, दर्शाइए कि AB = XY है।

यूक्लिड की अभिगृहितों की सूची में दिया हुआ अभिगृहीत 5 एक सर्वव्यापी सत्य क्यों माना जाता है? (ध्यान दीजिए की यह प्रश्न पाँचवीं अभिधारणा से संबंधित नहीं है।)
किसी वृत्त की एक जीवा उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा द्वारा दीर्घ वृत्तखंड में किसी बिंदु पर अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।