( 5 + 1)^5 - ( 5 - 1)^5 = . . . - Vidyadip

MCQ

${(\sqrt 5 + 1)^5} - {(\sqrt 5 - 1)^5}$ = . . .

A
$252$
✓
$352$
C
$452$
D
$532$

✓

Answer

Correct option: B.

$352$

(b) ${(\sqrt 5 + 1)^5} - {(\sqrt 5 - 1)^5}$

$ = 2\left\{ {^5{C_1}{{(\sqrt 5 )}^4}{ + ^5}{C_3}{{(\sqrt 5 )}^2}{ + ^5}{C_5}.1} \right\}$

$= 352$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{[{1^2}x + {1^2}] + [{2^2}x + {2^2}] + [{3^2}x + {3^2}] + ....... + [{n^2}x + {n^2}]}}{{{n^3}}}$ =

(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે )

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - {x^2}} - \sqrt {1 + {x^2}} }}{{{x^2}}} = . . .$

ધારો કે $i=\sqrt{-1}$ છે, જો $\frac{(-1+i \sqrt{3})^{21}}{(1-i)^{24}}+\frac{(1+i \sqrt{3})^{21}}{(1+i)^{24}}=k$, અને $n =[| k |]$ એ $| k |$ ની મહત્તમ પૂર્ણાક ભાગ હોય,તો $\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)^{2}-\sum_{ j =0}^{ n +5}( j +5)=$....... .

એક વર્ગમાં $5$ છોકરી અને $7$ છોકરા છે તો $2$ છોકરી અને $3$ છોકરાની કેટલી ટીમો બનાવી શકાય કે જેથી કોઈ બે ચોક્કસ છોકરા $A$ અને $B$ એકજ ટીમમાં ન હોય.

સમીકરણ $2x^2 + 2 (a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ માટે જો$\alpha$ અને $\beta$ બીજો હોય તો જેના બીજ ($\alpha + \beta)^2$ અને ($\alpha - \beta)^2$ હોય તેવુ સમીકરણ......છે.

જો $(0, 0)$ અને $(3, 4)$ બે શિરોબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ હોય, તો શિરોલંબ મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય ?

એક બોક્સમાં $3$ સફેદ અને $2$ લાલ દડા છે. પહેલાં એક દડો બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તેને બદલ્યા સિવાય બીજો દડો બહાર કઢાય છે. તો બીજો દડો લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી?

જો $(1+x)^{p}(1-x)^{q}, p, q \leq 15$ ના વિસ્તરણમાં $x$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $-3$ અને $-5$ હોય તો $x ^{3}$ નો સહગુણક $............$ થાય.

વક્રો $x=2 y^2$ અને $x=1+y^2$ ના સામાન્ય સ્પર્શક $y = m x+ c , m > 0$ થી બિંદુ $(6,-2 \sqrt{2})$નું અંતર $..............$ છે.

રેખા $x\cos \alpha +y\sin \alpha =p$ ના અક્ષો વચ્ચે આંતરેલા રેખાખંડનાં મધ્ય-બિંદુઓનો બિંદુગણ $.... .$