- 8 - 6i = - Vidyadip

MCQ

$\sqrt { - 8 - 6i} = $

A
$1 \pm 3i$
✓
$ \pm (1 - 3i)$
C
$ \pm (1 + 3i)$
D
$ \pm (3 - i)$

✓

Answer

Correct option: B.

$ \pm (1 - 3i)$

(b) Given that $\sqrt { - 8 - 6i} = x + iy = z$
==> $ - 8 - 6i = {(x + iy)^2}$
$\therefore {x^2} - {y^2} = - 8$ .....$(i)$ and $2xy = - 6$ .....$(ii)$
Now ${x^2} + {y^2} = \sqrt {64 + 36} = \pm 10$ .....$(iii)$
From $(i)$ and $(iii)$, we get $x = \pm 1$and $y = \pm 3$
Hence $z = \pm (1 - 3i)$
Trick : Since ${\{ \pm (1 - 3i)\} ^2} = - 8 - 6i$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના બિંદુ $(0, 0)$ અને $(g, f)$ ની સાપેક્ષએ બનતી સ્પર્શ જીવા વચ્ચેનું અંતર મેળવો.

જો $S$ એ બધા $\alpha \in R$ નો ગણ છે કે જેથી $cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7$ ને ઉકેલગણ મળે તો $S$ =

બિંદુ $(2, 5)$ નું રેખા $3x + y + 4 = 0$ થી રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સમાંતર અંતર કેટલું થાય ?

$1$ થી $50$ ક્રમાંક ધરાવતી $50$ ટિકિટોને બરાબર ભેળવીને યાદચ્છિક રીતે $2$ ટિકિટોની પસંદગી કરવામાં આવે છે. પસંદ થયેલ બંને ટિકિટનો ક્રમાંક અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય તેની સંભાવના ........... છે.

$\cos (\alpha + \beta) = \frac{4}{5}$ અને $\sin (\alpha - \beta) = \frac{5}{13}; 0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ હોય, તો $\tan 2 \alpha = $ ........

જો $a, b, c\, \in \, R $ અને $\alpha , \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો અને $a < 0, b > 0, c > 0$ તથા $\alpha < \beta$ હોય તો

સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ $1$ છે. જો $4T_2 + 5T_3$ ન્યૂનત્તમ હોય, તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

$\frac{{({{18}^3} + {7^3} + 3.18.7.25)}}{{{3^6} + 6.243.2 + 15.81.4 + 20.27.8 + 15.9.16 + 6.3.32 + 64}}$ = . .. .

ઉદગમબિંદુમાંથી રેખા $x/a + y/b = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $2p$ હોય, તો $a^2, 8p^2, b^2$ કઈ શ્રેણીમાં હોય ?

વિધાન 1 : $cosec^{-1}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)>sec^{-1}\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

વિધાન 2 : $cosec^{-1}x < sec^{-1}x$ જ્યાં $1\leq x<\sqrt{2}$