x का अवकलन गुणांक है - Vidyadip

Question

$\sqrt {\sec \sqrt x } $ का अवकलन गुणांक है

✓

Answer

a
(a) $\frac{d}{{dx}}\left( {\sqrt {\sec \sqrt x } } \right) = \frac{1}{{2\sqrt {\sec \sqrt x } }}.\frac{d}{{dx}}(\sec \sqrt x )$

$ = \frac{1}{{2{{(\sec \sqrt x )}^{1/2}}}}.\sec \sqrt x .\tan \sqrt x .\frac{1}{{2\sqrt x }}$

$=\frac{1}{4\sqrt{x}}.{{(\sec \sqrt{x})}^{1/2}}.\frac{\sec \sqrt{x}}{\cos \sqrt{x}} $

$=\frac{1}{4\sqrt{x}}{{(\sec \sqrt{x})}^{3/2}}.\sec \sqrt{x}$

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दो पासे फेंके जाते हैं और पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग लिखा जाता है। आइए अब हम इस प्रयोग से संबंधित निम्नलिखित घटनाओं पर विचार करें:

$A :$ 'प्राप्त योग सम संख्या है।।

$B:$ 'प्राप्त योग $3$ का गुणज है।

$C :$ 'प्राप्त योग $4$ से कम है'।

$D :$ 'प्राप्त योग $11$ से अधिक है।

इन घटनाओं में से कौन से युग्म परस्पर अपवर्जी हैं ?

यदि $\alpha $ तथा $\beta $ समीकरण $l{x^2} + mx + n = 0$के मूल हैं, तब वह समीकरण जिसके मूल${\alpha ^3}\beta $ तथा $\alpha {\beta ^3}$ हैं, है

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 10x - 6y + 9 = 0$ की $x$-अक्ष पर अन्त:खण्ड की लम्बाई है

एक गोलाकार गुब्बारे में $ 30 $ फीट $^3 /$मिनट की दर से गैस भरी जाती है। जब त्रिज्या $15$ फीट हो, तो त्रिज्या के बढ़ने की दर है

यदि आँकड़ें $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{10}$ इस प्रकार हैं कि इनमें से प्रथम चार का माध्य $11$, है बाकी छः का माध्य $16$ है तथा इन सभी के वर्गों का योग $2,000$ है, तो इन आँकड़ों का मानक विचलन हैं

निम्नलिखित प्रश्न में समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।: $2 x+y+z=1 ; x-2 y-z=\frac{3}{2} ; 3 y-5 z=9$

यदि $\int \limits_0^\pi \frac{5^{\cos x}\left(1+\cos x \cos 3 x+\cos ^2 x+\cos ^3 x \cos 3 x\right) d x}{1+5^{\cos x}}=\frac{k \pi}{16}$ है, तो $\mathrm{k}$ बराबर है___________.

यदि बिन्दुओं $(a, b)$ तथा $(5, 7)$ को मिलाने वाले रेखाखण्ड को $2 : 1$ के अनुपात में अन्त: विभाजित करने वाला बिन्दु $(4, 6)$ हो, तो

$A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनायें हैं। दोनों $A$ व $B$ के घटने की प्रायिकता $\frac{1}{6}$ है तथा उनमें से किसी के भी न घटने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ हैं, तो दोनों घटनाओं की प्रायिकतायें क्रमश: हैं

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ तथा $M = A + A ^{2}+ A ^{3}+\ldots+ A ^{20}$, हैं, तो आव्यूह $M$ के सभी अवयवों का योगफल बराबर है ....... |