Question
सरल कीजिए: $3 \sqrt{3}+2 \sqrt{27}+\frac{7}{\sqrt{3}}$
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Answer
$3 \sqrt{3}+2 \sqrt{27}+\frac{7}{\sqrt{3}}$ = $3 \sqrt{3}+2 \sqrt{9 \times 3}+\frac{7}{\sqrt{3}}=3 \sqrt{3}+6 \sqrt{3}+\frac{7}{\sqrt{3}}$
$=3 \sqrt{3}+\frac{25}{\sqrt{3}}=\frac{(9+25)}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{34 \sqrt{3}}{3}$
$=3 \sqrt{3}+\frac{25}{\sqrt{3}}=\frac{(9+25)}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{34 \sqrt{3}}{3}$
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आकृति में, l || m है तथा M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि M किसी भी रेखाखंड CD का मध्य-बिंदु है जिसके अंतः बिंदु क्रमशः l और m पर स्थित हैं।
त्रिज्या 21 cm वाले एक अर्धगोले के लिए, ज्ञात कीजिए:
- वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
- कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
उस सरल रेखा से निरूपित समीकरण का आलेख खींचिए जो x-अक्ष के समांतर है तथा उससे 4 मात्रक ऊपर है।
गुणनखंड कीजिए: $ 9 x^2+4 y^2+16 z^2+12 x y-16 y z-24 x z $
→ज्ञात कीजिए कि कौन से चर x, y, z और u परिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं तथा कौन से चर अपरिमेय संख्याएँ निरूपित करते हैं:
→- $ x^2=5 $
- $ y^2=9 $
- $ z^2=.04 $
- $ u^2=\frac{17}{4}$
सर्वसमिका का प्रयोग करके $ (x+2 y+4 z)^2 $ का प्रसार कीजिए।
→आकृति में, $\angle ACB = 40^\circ$ है। $\angle$OAB ज्ञात कीजिए।
→यदि किसी चक्रीय चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर है, तो सिद्ध कीजिए कि इसके विकर्ण भी बराबर हैं।
$(x - 3)(x + 5) $ सर्वसमिका का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
→घनों को ज्ञात किए बिना $(x - y)^3+ (y - z)^3+ (z - x)^3$ के गुणनखंडन कीजिए।
→