Question
सरल कीजिए: $\frac{\sqrt{24}}{8}+\frac{\sqrt{54}}{9}$
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Answer
$\frac{\sqrt{24}}{8}+\frac{\sqrt{54}}{9}$ = $\frac{\sqrt{6 \times 4}}{8}+\frac{\sqrt{6 \times 9}}{9}$ = $\frac{2}{8} \sqrt{6}+\frac{3}{9} \sqrt{6}$
$=\sqrt{6}\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{9}\right)=\sqrt{6}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)=\sqrt{6}\left(\frac{3+4}{12}\right)=\frac{7 \sqrt{6}}{12}$
$=\sqrt{6}\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{9}\right)=\sqrt{6}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right)=\sqrt{6}\left(\frac{3+4}{12}\right)=\frac{7 \sqrt{6}}{12}$
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विस्तृत करें: $ (-x+2 y-3 z)^2$
→एक कक्षा में 50 विद्यार्थी हैं, जिनमें से 30 लड़कियाँ हैं। एक टेस्ट में लड़कियों द्वारा (100 में से)प्राप्त किए गए अंकों का माध्य 73 तथा लड़कों का 71 है। संपूर्ण कक्षा के माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए।
कोई स्कूल अपने विद्यार्थियों को प्रत्येक दिन 7 cm व्यास वाले बेलनाकार गिलासों में दूध देता है। यदि गिलास दूध से 12 cm ऊँचाई तक भरा रहता है, तो ज्ञात कीजिए कि 1600 विद्यार्थियों के लिए प्रतिदिन कितने लीटर दूध की आवश्यकता होगी?
आकृति से, निम्नलिखित को लिखिए:
- B, C और E के निर्देशांक
- निर्देशांक (0, -2) वाला बिंदु
- बिंदु H का भुज
- बिंदु D की कोटि
गुणनखंड कीजिए: $ 16 x^2+4 y^2+9 z^2-16 x y-12 y z+24 x z $
→आकृति में, दो रेखाएँ AB और CD परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद इस प्रकार करती हैं कि BC || DA और BC = DA है। दर्शाइए कि बिंदु O दोनों ही रेखाखंडों AB और CD का मध्य-बिंदु है।
यदि BM और CN त्रिभुज ABC की भुजाओं AC और AB पर खींचे गए लंब हैं, तो सिद्ध कीजिए कि बिंदु B, C, M और N चक्रीय हैं।
एक शंकु की ऊँचाई 16 cm है और आधार की त्रिज्या 12 cm है। इस शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ = 3.14 का प्रयोग कीजिए)
→गणित के एक टेस्ट में, 33 विद्यार्थियों द्वारा (100 में से) प्राप्त किए गए अंक निम्नलिखित हैं:
69, 48, 84, 58, 48, 73, 83, 48, 66, 58, 84, 66, 64, 71, 64, 66, 69, 66, 83, 66, 69, 71, 81, 71, 73, 69, 66, 66, 64, 58, 64, 69, 69
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन द्वारा निरूपित कीजिए।
69, 48, 84, 58, 48, 73, 83, 48, 66, 58, 84, 66, 64, 71, 64, 66, 69, 66, 83, 66, 69, 71, 81, 71, 73, 69, 66, 66, 64, 58, 64, 69, 69
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन द्वारा निरूपित कीजिए।
संख्या रेखा पर समीकरण 2x + 1 = x - 3 के कितने हल स्थित हैं?