MCQ
$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો
  • A
    ${ }^{51} C _{7}+{ }^{30} C _{7}$
  • B
    ${ }^{51} C _{7}-{ }^{30} C _{7}$
  • C
    ${ }^{50} C _{7}-{ }^{30} C _{7}$
  • D
    $^{50} C _{6}-{ }^{30} C _{6}$

Answer

$\sum_{r=0}^{20}{ }^{50-r} C_{6}={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+{ }^{48} C_{6}+\ldots . .+{ }^{30} C_{6}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .+{ }^{31} C_{6}+\left({ }^{30} C_{6}+{ }^{30} C_{7}\right)-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{49} C_{6}+\ldots . .+\left({ }^{31} C_{6}+{ }^{31} C_{7}\right)-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{50} C_{6}+{ }^{50} C_{7}-{ }^{30} C_{7}$

$={ }^{51} C_{7}-{ }^{30} C_{7}$

${ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95$ અવલોકનોને ચઢતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે અને તેમનો મધ્યસ્થ $ 63$  હોય તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય $?$
બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3).............(x - 100)$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{99}}$ નો સહગુણક મેળવો.
$(1 - \omega + {\omega ^2})(1 - {\omega ^2} + {\omega ^4})(1 - {\omega ^4} + {\omega ^8})...........$ થી $2n$ પદ સુધી = . . .
માહિતી $7,7,7,7,7,7,7$ માટે નીચેના પૈકી કયું સાચું છે$ ?$
રેખાઓ $4y - 3x = 1, 4y - 3x - 3 = 0,$$ 3y - 4x + 1 = 0, 3y - 4x + 2 = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ
$\sim (p\Leftrightarrow \sim q)$ ને સમાન વિધાન $.........$ છે.
સંખ્યા ગણનો મધ્યક $\bar x$છે. જો દરેક સંખ્યામાંથી $\lambda$ ઘટાડવામાં આવે તો નવા ગણનો મધ્યક કેટલો થાય ?
$4$ શ્રીમાન અને $6$ શ્રીમતી વડે $5$ સભ્યોની એક સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય, જેમાં શ્રીમાનોની સંખ્યા વધુ હોય ?
જો વર્તૂળ, બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે, તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુ પથ....
$p$ અને $q$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$ તો $p + q$ નું મહત્તમ મૂલ્ય..... હશે.