MCQ
$\sum\limits_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2 n+1)}{4}$ નો સરવાળો મેળવો.
  • A
    $521$
  • B
    $663$
  • $504$
  • D
    $429$

Answer

Correct option: C.
$504$
c
$\frac{1}{4}\left(\sum_{n=1}^{7} 2 n^{3}+\sum_{n=1}^{7} 3 n^{2}+\sum_{n=1}^{7} n\right)$

$=\frac{1}{4}\left(2\left(\frac{7 \times 8}{2}\right)^{2}+3\left(\frac{7 \times 8 \times 15}{6}\right)+\frac{7 \times 8}{2}\right)$

$=504$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^6$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ .... છે. $(x > 0)$
વિધાન $1 :$ $\sim\left( {p \Leftrightarrow \sim q} \right)$ એ $p \Leftrightarrow q$ ને તાર્કિક ૨ીતે સમાન છે.

વિધાન $2 :$ $\sim \left( {p \Leftrightarrow \sim q} \right)$ એ નિત્ય સત્ય છે.

જો $z = \sqrt 2 - i\sqrt 2 $ ને ઉગમબિંદુની સપેક્ષે $45°$ ખૂણે ભ્રમણ કરવામાં આવે છે તો સંકર સંખ્યાના નવા કાર્તેઝિય યામ મેળવો.
જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ નો સામાન્ય સ્પર્શક બિંદુ $P$ આગળ છેદે તો સ્પર્શકના ઢાળનો વર્ગ કેટલો થાય.? 
$A\ (b\ cos\ \alpha , b\ sin\ \alpha)$ અને $B\ (a\ cos\  \beta, a\ sin\ \beta)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા બિંદુ $M\ (x, y)$ એવું બનાવે છે કે જેથી $AM:MB = b:a$ થાય તો

$x\,\,\cos \,\,\frac{{\alpha + \beta }}{2}\,\, + \,\,y\,\,\sin \,\,\frac{{\alpha + \beta }}{2}\,\, = \,\,$

$f:R \rightarrow R, f(x)=7x-4$ હોય તો $\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=$ ...............
ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2,3), B(1,9)$ અને $C(3,8)$ આપેલ છે. જો રેખા  $L$  એ ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ ના પરિકેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે  અને  $\mathrm{BC}$ ને દુભાગે છે અને   $\mathrm{y}$-અક્ષને બિંદુ  $\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)$ માં છેદે છે તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.
જો ગણ $B$ અને $C$ ના ગણ $A$ સાથેના છેદગણ અનુક્રમે $\left\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}\right\}$ અને $\left\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\right\}$ હોય, તો $A\cap\left(B \cup C\right)$ = .........
નિયમિત ષષ્ટકોણમાં યાદ્રચ્છિક રીતે ત્રણ શિરોબિંદુઓ પસંદ કરવામાં આવે છે.જો આ શિરોબિંદુમાંથી ત્રિકોણ બનાવતા તે સમબાજુ બને તેની સંભાવના મેળવો.
જો $U= \left\{x \in Z/ -4 \leq x \leq 4\right\}$ અને $A= \left\{x \in N/ x\notin Z\right\}\subset U$ હોય, તો $P(A) =$ .......