સુરેખ સમીકરણ સંહતિ x+y+z=5, x+2 y+lambda^2 z=9, x+3 y+lambda z=mu ધ્યાને લો, જ્યાં lambda, mu in mathbb{R}. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?

Q: સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?

d $\begin{aligned} & \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & \lambda^2 \\ 1 & 3 & \lambda\end{array}\right|=0 \\ & \Rightarrow 2 \lambda^2-\lambda-1=0 \\ & \lambda=1,-\frac{1}{2} \\ & \left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 5 \\ 2 & \lambda^2 & 9 \\ 3 & \lambda & \mu\end{array}\right|=0 \Rightarrow \mu=13\end{aligned}$ Infinite solution $\lambda=1 \& \mu=13$ For unique $\operatorname{sol}^{\mathrm{n}} \lambda \neq 1$ For no $\operatorname{sol}^{\mathrm{n}} \lambda=1 \& \mu \neq 13$ If $\lambda \neq 1$ and $\mu \neq 13$ Considering the case when $\lambda=-\frac{1}{2}$ and $\mu \neq 13$ this will generate no solution case

MCQ

ગુજરાતી માધ્યમ

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=5, x+2 y+\lambda^2 z=9, x+3 y+\lambda z=\mu$ ધ્યાને લો, જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$. તો નીચેના પૈકકી કયું વિધાન સાચું નથી?

A જો $\lambda=1$ અને $\mu=13$ હોય, તો સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે.
B જો $\lambda=1$ અને $\mu \neq 13$ હોય, તો સંહતિ સુસંગત છે.
C જો $\lambda \neq 1, \mu=13$ હોય, તો સંહતિ સુસંગત છે.
Dજો $\lambda \neq 1$ અને $\mu \neq 13$ હોય, તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે.

JEE MAIN 2024, Diffcult

ધોરણ 12 સાયન્સ
ગણિત
3 and 4 . determinant and metrices
JEE

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Download App

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free