$T$ તાપમાન પર રહેલો વાયુના નમૂનાનું સમોષ્મી વિસ્તરણ થઈને કદ બમણું થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું હશે? (આપેલ $\gamma=\frac{3}{2}$)
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
d
\(T_1 V_1^{\gamma-1}=T_2 V_2^{\gamma-1}\)
\(T_1 V_1^{\gamma-1}=T_2 V_2^{\gamma-1}\)
\(T V^{1 / 2}=T_2(2 V)^{1 / 2}\)
\(T_2=\frac{T}{\sqrt{2}}\)
\(W=\frac{R\left(T_1-T_2\right)}{\gamma-1}=\frac{R\left(T-\frac{T}{\sqrt{2}}\right)}{\frac{1}{2}}=R T(2-\sqrt{2})\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $\Delta U$ અને $\Delta W$ એ આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો અને તંત્ર દ્રારા થતું કાર્ય દર્શાવે તો થરમોડાઇનેમિક પ્રક્રિયા માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?View Solution
- 2તંત્રને $300$ કેલરી ઉષ્મા આપતા $600\,J$ કાર્ય થાય છે, તો તંત્રની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર $( J =4.18$ $Joules / cal )$ (જૂલ માં)View Solution
- 3ચક્રિય પ્રક્રિયા માટે $P-T$ આલેખ દર્શાવેલ છે. આને અનુરૂપ સાચું નિવેદન પસંદ કરો...View Solution
- 4$300\; \mathrm{K}$ શરૂઆતના તાપમાને રહેલ એક મોલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ $(\gamma=1.4)$ ને પ્રથમ સમોષ્મી સંકોચન કરી તેનું કદ $\mathrm{V}_{1}$ થી $\mathrm{V}_{2}=\frac{\mathrm{V}_{1}}{16}$ થાય છે. પછી તેનું સમદાબી વિસ્તરણ કરતાં કદ $2 \mathrm{V}_{2} $ થાય છે. જો બધી જ પ્રક્રિયા ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા હોય તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન($K$ માં) લગભગ કેટલું થાય?View Solution
- 5આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે એક મોલ દ્વિ પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ ચક્રીય-પ્રક્રિયા $ABC$ માંથી પસાર થાય છે.પ્રક્રિયા $BC$ એ સમોષ્મી છે. $A,B$ અને $C$ આગળ તાપમાન અનુક્રમે $400 $ $K$,$800$ $K$ અને $600$ $K$ છે.નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.View Solution
- 6વાયુનું સમોષ્મી સંકોચન કરીને કદ અડધું કરતાં તાપમાન $ \sqrt 2 $ ગણું થાય છે.તો નીચેનામાથી કયું સમીકરણ સાચું છે.View Solution
- 7જયારે તંત્રને અવસ્થા $i$ માંથી અવસ્થા $f$ માં $iaf$ માર્ગે લઇ જવાય છે,ત્યારે $Q=50$ $cal$ અને $W=20$ $cal$ મળે છે.માર્ગ $ ibf$ માટે જો $Q=36$ $cal$ હોય,તો $ibf$ માર્ગ માટે $W $ ($cal$ માં) કેટલો મળે?View Solution
- 8View Solutionવિધાન : ઉષ્મા એન્જિનની કાર્યક્ષમતા સમજવા માટે કાર્નોટ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ થાય છે
કારણ : આપેલ તાપમાન માટે મહત્તમ શક્ય કાર્યક્ષમતા કાર્નોટ પ્રક્રિયા દ્વારા શોધવામાં આવે છે
- 9પિસ્ટન ઘરાવતા પાત્ર $A$ અને $B$ માં $300K$ તાપમાને દ્રિપારિમાણીય વાયુ ભરેલ છે.પાત્ર $A$ માં પિસ્ટન હલનચલન કરી શકે છે. જયારે પાત્ર $B$ માં પિસ્ટન જડિત છે.બંને પાત્રને સમાન ઉષ્મા આપવામાં આવે છે.જો પાત્ર $A$ માં તાપમાન $ 30 K$ વઘતું હોય તો $B$ માં તાપમાન ...... $K$ વઘશે $?$View Solution
બંને પાત્રમાં સમાન વાયુ ભરેલ છે.
- 10$ {27^o}C $ રહેલા તાપમાને એક આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી સંકોચન કરી કદ મૂળ કદથી $ \frac{8}{{27}} $ ગણું થાય છે. જો $\gamma = \frac{5}{3}$ હોય, તો તાપમાનમાં ...... $K$ વધારો થાય?View Solution