^ -1 3- ^ -1 (-2) નું મૂલ્ય ........... છે. - Vidyadip

MCQ

$\tan ^{-1} \sqrt{3}-\sec ^{-1}(-2)$ નું મૂલ્ય ........... છે.

A
$\pi$
✓
$-\frac{\pi}{3}$
C
$\frac{\pi}{3}$
D
$\frac{2 \pi}{3}$

✓

Answer

Correct option: B.

$-\frac{\pi}{3}$

$\tan ^{-1}$ વિધેયનો વિસ્તાર $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ છે તથા
$\sec ^{-1}$ વિધેયનો વિસ્તાર $[0, \pi]-\left\{\frac{\pi}{2}\right\}$.
$ \therefore \tan ^{-1}(\sqrt{3})=\frac{\pi}{3} $ {તથા} $\sec ^{-1}(-2)=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2 \pi}{3} $
$\therefore \tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)=\frac{\pi}{3}-\frac{2 \pi}{3}=-\frac{\pi}{3}$
$\therefore$ વિકલ્પ (B) સત્ય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો→ત્રિકોણમિતીય પ્રતિવિધેયો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sum\limits_{m = 1}^n {{{\tan }^{ - 1}}} \left( {\frac{{2m}}{{{m^4} + {m^2} + 2}}} \right) = . . ..$

A letter is known to have come either from $LONDON$ or $CLIFTON$; on the postmark only the two consecutive letters $ON$ are legible. The probability that it came from $LONDON$ is

યાદ્રચ્છિક ચલ $X$ ના દ્વિપદી વિતરણમાં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક»મે ચાર અને બે છે,તો $P(X = 1)$ મેળવો.

વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^{2}+1}\right)$ નો પ્રદેશગણ $(-\infty,-\mathrm{a}] \cup[\mathrm{a}, \infty)$ હોય તો $a$ ની કિમત શોધો

વિધાન $1$ : $\overrightarrow{a} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \overrightarrow{b} = 2\hat{i}-2\hat{k}$ છે. $\overrightarrow{c}$ એવો સદિશ છે કે જેથી $\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}=10$ તો $\overrightarrow{b}$ ની દિશાનો એકમ સદિશ $\frac{1}{2}(2\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})$ છે.
વિધાન $2 :R^3$ ના કોઈ ૫ણ સદિશને $\hat{i},\hat{j}$ અને $\hat{k}$ ના સુરેખ સંયોજન ત૨ીકે દર્શાવી શકાય.

$f( x )=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\tan (7 x )}{3 x } & x \neq 0 \\ k & x =0\end{array}\right.$, જો $f( x )$ એ $x =0$ માટે સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત $.........$ થશે.

વિધાન $1 :|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}|\Rightarrow \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b}$ વિધાન $2 :$ જો $\overrightarrow{a}= \overrightarrow{b}$ તો $\overrightarrow{a}. \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}|^2 = |\overrightarrow{b}|^2$

જો $A$ અને $B$ એ બે સમાન કક્ષાના સામાન્ય શ્રેણી છે કે જેથી $(A + B)(A -B) = A^2-B^2$, તો $(A^2BA^{-1}B^{-1})^3$ મેળવો.

જો $\tan (x + y) = 33$ અને $x = {\tan ^{ - 1}}3,$ તો $y =\ .... . . .$

જો $\Delta {\text{ABC}}$ માટે $\mathop {BC}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar a\,;\,\mathop {CA}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar b\,$ અને $\mathop {AB}\limits^ \to \,\, = \,\,\bar c$ હોય તો ............