MCQ
${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{y}} \right) - {\tan ^{ - 1}}\,\left( {\frac{{x - y}}{{x + y}}} \right) = . . .$
- A$\frac{\pi }{2}$
- B$\frac{\pi }{3}$
- ✓$\frac{\pi }{4}$
- D$\frac{\pi }{4}$ અથવા $ - \frac{{3\pi }}{4}$
$ = {\tan ^{ - 1}}\frac{x}{y} - \left( {{{\tan }^{ - 1}}1 - {{\tan }^{ - 1}}\frac{y}{x}} \right)$
$ = {\tan ^{ - 1}}\frac{x}{y} + {\tan ^{ - 1}}\frac{y}{x} - \frac{\pi }{4}$
$ = {\tan ^{ - 1}}\frac{x}{y} + {\cot ^{ - 1}}\frac{x}{y} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4}$.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
$-x+y+2 z=0$ ; $3 x-a y+5 z=1$ ; $2 x-2 y-a z=7$
જો ગણ $S_{1}$ એ દરેક $\mathrm{a} \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણ સહંતિ સુંસંગત નથી તેને સમાવે છે અને $S_{2}$ એ $a \in {R}$ કે જેના માટે સમીકરણને અનંત ઉકેલ તેને સમાવે છે . જો $n\left(S_{1}\right)$ અને $n\left(S_{2}\right)$ એ અનુક્રમે $S_{1}$ અને $\mathrm{S}_{2}$ ની સભ્ય સંખ્યા હોય તો