सांतत्य तथा अवकलनीयता — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question
CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसांतत्य तथा अवकलनीयता1 Mark
Question
$\tan (2x + 3)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।
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Answer
मान लीजिए कि$ f(x) = \tan (2x + 3), u(x) = 2x + 3 $ तथा $v(t) = \tan t$ है।
$(v\ o\ u)(x) = v(u(x)) = v(2x + 3) = \tan (2x + 3) = f(x)$
इस प्रकार f दो फलनों का संयोजन है। यदि$ t = u(x) = 2x + 3 \cdot$ तो $\frac{d v}{d t} = \sec ^{2}$ t तथा $\frac{d t}{d x} = 2$ तथा दोनों का ही अस्तित्व है। अतः शृंखला नियम द्वारा
$\frac{d f}{d x} = \frac{d v}{d t} \cdot \frac{d t}{d x} = 2 \sec^2(2x + 3)$
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