MCQ
$\tan \frac{{2\pi }}{5} - \tan \frac{\pi }{{15}} - \sqrt 3 \tan \frac{{2\pi }}{5}\tan \frac{\pi }{{15}} = . .$
  • A
    $ - \sqrt 3 $
  • B
    $\frac{1}{{\sqrt 3 }}$
  • C
    $1$
  • $\sqrt 3 $

Answer

Correct option: D.
$\sqrt 3 $
d
(d) We have $\frac{{\tan \frac{{6\pi }}{{15}} - \tan \frac{\pi }{{15}}}}{{1 + \tan \frac{{6\pi }}{{15}}\tan \frac{\pi }{{15}}}} = \tan \frac{\pi }{3}$

$ \Rightarrow \,\,\tan \frac{{6\pi }}{{15}} - \tan \frac{\pi }{{15}} = \sqrt 3  + \sqrt 3 \,\tan \frac{{6\pi }}{{15}}\tan \frac{\pi }{{15}}$

$ \Rightarrow \,\,\tan \frac{{6\pi }}{{15}} - \tan \frac{\pi }{{15}} - \sqrt 3 \,\tan \frac{{6\pi }}{{15}}\tan \frac{\pi }{{15}} = \sqrt 3 $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $\frac{{1 - \cos 2\theta }}{{1 + \cos 2\theta }} = 3$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ વડે દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.
જો સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુ $A (- a, 0)$ અને $B ( a, 0),\,a > 0,$ અને ત્રીજું શિરોબિંદુ $C$ એ $x-$ અક્ષ પર આવેલ હોય તો $\Delta ABC$ ના પરિવર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. 
$\sqrt { - 2} \,\sqrt { - 3} = $
જો પરવલય $y ^{2}=4 x$ નો નાભિલંબ એ જેની ત્રિજ્યા $2 \sqrt{5}$ હોય તેવા વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ બંનેના સામાન્ય ચાપ હોય તો બંને વર્તુળો $C _{1}$ અને $C _{2}$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર મેળવો 
${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં આવેલા બે મધ્યમપદો મેળવો.
$'EXAMINATION'$ ના $11$ મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરી ને ચાર મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય.
પરવલય  $ y^2 = 4x $ ની અંદર બાજુએ બનેલા ત્રિકોણ કે જેના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ  $1, 2 $  અને $ 4,$ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?
જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $t_n$ અને જો $t_7 = 9,$ હોય, તો સામાન્ય તફાવતનું મૂલ્ય કે જે $t_1\ t_2\ t_7$ ને લઘુત્તમ બનાવે તે કેટલું હશે ?
જો  $\tan \theta = - \frac{1}{{\sqrt {10} }}$ અને $\theta $ એ ચોથા ચરણમાં હોય તો  $\cos \theta = $