( 2 ^ - 1 3 5 ) = - Vidyadip

Question

$\tan \left( {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = $

✓

Answer

c
(c) $\tan \left( {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = \tan \left[ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {2.\frac{9}{{25}} - 1} \right)} \right]$

{$\because$ $2{\cos ^{ - 1}}x = {\cos ^{ - 1}}(2{x^2} - 1)$}

$ = \tan {\cos ^{ - 1}}\left( { - \frac{7}{{25}}} \right) = \tan {\tan ^{ - 1}}\left[ {\sqrt {\frac{{1 - \frac{{49}}{{625}}}}{{ - \frac{7}{{25}}}}} } \right] = - \frac{{24}}{7}$

Therefore $\tan \left( {2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = - \frac{{24}}{7}$.

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$\int_0^1 {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + {e^{ - x}}}}} \,dx = $

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