[ilog (a-ib a+ib ) ] એ કઈ રીતે થાય. - Vidyadip

MCQ

$\tan\left[ilog\left(\frac{a-ib}{a+ib}\right)\right]$ એ કઈ રીતે થાય.

✓
$\frac{ab}{a^2+b^2}$
B
$\frac{a}{a^1+b^2}$
C
$\frac{2ab}{a^2-b^2}$
D
$\frac{ab}{a^2-b^2}$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{ab}{a^2+b^2}$

A
ધારો કે $a+ib=e^{i\theta}r\ \ \ \ \ \ a- ib=re^{-i\theta}$
$\therefore \tan \left[i l o g\left(\frac{a-i b}{a+i b}\right)\right]$
$=\tan \left[i \log \left(\frac{r e^{-t \theta}}{r e^{t \theta}}\right)\right]$
$=\tan \left[i \log e^{-2 i \theta}\right]$
$=\tan [i(-2 i \theta)]$
$=\tan \left[-2 i^2 \theta\right]$
$=\tan \left[2 \tan ^{-1} \frac{b}{a}\right]$
$=\frac{2 \times b / a}{1-(b / a)^2} \Rightarrow \frac{2 a b}{a^2-b^2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો→સંકર સંખ્યાઓ અને દ્વિઘાત સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

પરવલય ${{y}^{2}}=4ax$ ની નાભિ $S\left( a,0 \right)$ અને નાભિજીવા $\overline{PQ}$ હોય, તો $SP,2a,SQ$ .......... શ્રેણીમાં હોય. .$a>0$

બાર સમાન બાજુવાળા બહુકોણના બાર શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા લંબચોરસ બનાવી શકાય ?

જો સમીકરણ $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય, તો $'p' = ......$

બે સમાંતર શ્રેણીઓનાં પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર પ્રત્યેક $n\in N$ માટે $\left( 3n-13 \right):\left( 5n-1 \right)$ છે. તેમનાં 13 મા પદોનો સરવાળાનો ગુણોત્તર ........... છે.

જો ગણ $\{1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ માંથી એક પછી એક એમ પુનરાવર્તન સિવાય બે સંખ્યા પસંદ કરવામા આવે તો બન્ને સંખ્યાઓ $5$ કરતા નાની હોય તેની સંભાવના મેળવો.

જો છ વિધાર્થીને એક હારમાં ગોઠવામાં આવે છે કે જેથી બે ચોક્કસ વિધાર્થી $A$ અને $B$ વચ્ચે એક વિધાર્થી આવે તેની સંભવના મેળવો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના બાજુની લંબાઇ $6\,\, cm$ છે જો $(x_1, y_1) ; (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય તો ${{\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1\\{{x_2}}&{{y_2}}&1\\{{x_3}}&{{y_3}}&1\end{array}\,} \right|}^2}$ ની કિમત મેળવો

ઘારો કે વર્તુળ $x^2+(y-1)^2=1$ ની ઊગમબિંદુમમાંથી દોરેલ જીવાઓના મધ્ય બિંદુઓનો બિંદુ પથ, રેખા $x+y=1$ ને $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ આગળ છેદે છે. તો $\mathrm{PQ}$ ની લંબાઈ_____________ છે.

જો $\frac{{2\sin \alpha }}{{\{ 1 + \cos \alpha + \sin \alpha \} }} = y,$ તો $\frac{{\{ 1 - \cos \alpha + \sin \alpha \} }}{{1 + \sin \alpha }} = $

જો $z=x+\mathrm{i} y, x y \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2+\mathrm{i} \bar{z}=0$ નું સમાધાન કરે, તો $\left|\mathrm{z}^2\right|=$............................