$\theta \in (0,\pi)$ ની કેટલી કિમંત માટે રેખીય સમીકરણો $x + 3y + 7z = 0$ ; $-x + 4y + 7z = 0$ ; $ (sin\,3\theta )x + (cos\,2\theta )y + 2z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે .
JEE MAIN 2019, Difficult
Download our app for free and get started
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin 3\theta }&{ - 1}&1\\
{\cos 2\theta }&4&3\\
2&7&7
\end{array}} \right| = 0$
{\sin 3\theta }&{ - 1}&1\\
{\cos 2\theta }&4&3\\
2&7&7
\end{array}} \right| = 0$
$7\sin 3\theta + 14\cos 2\theta - 14 = 0$
$\sin 3\theta + 2\cos 2\theta - 2 = 0,\sin \theta = \frac{1}{2}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&2&5\\{\,\,2}&{ - 4}&{a - 4}\\{\,\,1}&{ - 2}&{a + 1}\end{array}} \right]$ નો રેન્ક મેળવો.View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\1&1\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$, તો દરેક $n \ge 1$ માટે સત્ય વિધાન મેળવો.View Solution
- 3જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&{\sin \,\theta }&1\\
{ - \,\sin \,\theta }&1&{\sin \,\theta }\\
{ - 1}&{ - \,\sin \,\theta }&1
\end{array}} \right];$ તો દરેક $\theta \, \in \,\left( {\frac{{3\pi }}{4},\frac{{5\pi }}{4}} \right)$ માટે $det (A)$ ની કિમંત મેળવો. - 4જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}\\3&0&{\,\,2}\\4&5&{\,\,0}\end{array}} \right]$, $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\0&1&3\end{array}} \right],$તો $AB$ = . ..View Solution
- 5નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ ના ઘટક $6$ નો ઉપનિશ્ચાયક શોધો.View Solution
- 6જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + {a^2} + {a^4}}&{1 + ab + {a^2}{b^2}}&{1 + ac + {a^2}{c^2}} \\ {1 + ab + {a^2}{b^2}}&{1 + {b^2} + {b^4}}&{1 + bc + {b^2}{c^2}} \\ {1 + ac + {a^2}{c^2}}&{1 + bc + {b^2}{c^2}}&{1 + {c^2} + {c^4}} \end{array}} \right]$ અને $\text{det}(A) = \text{det}(4I)$, કે જ્યાં $I$ એ $3 \times 3$ નો એકમ શ્રેણિક હોય તો $(a -b)^3 + (b -c)^3 + (c -a)^3$ મેળવો.View Solution
- 7ધારો કે $\lambda, \mu \in {R}$. જો સમીકરણ સંહતિView Solution
$ 3 x+5 y+\lambda z=3 $
$ 7 x+11 y-9 z=2$
$97 x+155 y-189 z=\mu$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $\mu+2 \lambda=$..........
- 8ધારોકે $A$ એ કક્ષા $2$ વાળો પૂર્ણાક ઘટકોનો સંમિત શ્રેણિક છે. જે $A^2$ નાં વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો $1$ હોય, તો આવા શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા ............. છે.View Solution
- 9જો $\text{A, B, C}$ એ ત્રિકોણના ખૂણા હોય તો નિશ્ચાયક $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin \,2A}&{\sin \,C}&{\sin \,B} \\View Solution
{\sin \,C}&{\sin \,2B}&{\sin A} \\ {\sin \,B}&{\sin \,A}&{\sin \,2C} \end{array}} \right|$ ની કિમંત મેળવો. - 10$3×3$ સામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે જો $AA’=A’A $ અને $ B=A^{-1}A’$ થાય,તો $BB’ = $ . .. . . . . .View Solution