MCQ
$\theta\in(0,2\pi)$ માટે $2\sin^2\theta-5\sin\theta+2>0$ નો ઉકેલ ........... હોઈ શકે.
  • $\left(0,\frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{6},2\pi\right)$
  • B
    $\left(\frac{\pi}{8},\frac{5\pi}{6}\right)$
  • C
    $\left(0,\frac{\pi}{8}\right)\cup\left(\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}\right)$
  • D
    $\left(\frac{41\pi}{8},\pi\right)$

Answer

Correct option: A.
$\left(0,\frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{6},2\pi\right)$
A

$2\sin^2\theta-5sin\theta+2>2$

$\therefore2\left(\sin\theta-\frac{1}{2}\right)(\sin\theta-2)>0$
$sin\theta<\frac{1}{2}$ અથવા $\sin\theta>2$

$\rightarrow\sin\theta>2$ શકય નથી

$\therefore\sin\theta<\frac{1}{2}$

ઉકેલ ગણ $\left(0,\frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{6},2\pi\right)$ છે

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો એક ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0),$ આગળ હોય, તો ત્રીજુ શિરોબિંદુ શોધો.
જો ${\left( {10} \right)^9} + 2{\left( {11} \right)^1}{\left( {10} \right)^8} + 3{\left( {11} \right)^2}{\left( {10} \right)^7} + ..\;.\;.\;.\; + 10\left( {{{11}^9}} \right) = \;k{\left( {10} \right)^9}$ તો $k $ મેળવો.
આપેલ ચાર રેખાઓ $x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,\,\,2x + 3y = 4\,\,$ અને $4x + 5y = 6,$ હોય તો આ રેખાઓ  . . . .  થાય.
એક થેલીમાં $5$ સફેદ $3$ કાળા દડા છે. બે દડા યાર્દચ્છિક રીતે લેવામાં આવે, તો એક દડો સફેદ અને બીજો દડો કાળો હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt 3 \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $
$( U - A ) \cup (U - (U - B))$ = ...........
શ્રેણીઓ $S _1=3+7+11+15+19+\ldots$ અને $S _2=1+6+11+16+21+\ldots$ નું સામાન્ય $8$મું પદ $............$ છે.
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1$ દ્વારા રેખા $x + y = 1$ પર બનતા અંત:ખંડની લંબાઈ :
સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે તો $b + c = ……$
${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.