यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय — गणित कक्षा 9 — Question

किन्हीं दो पूर्णांकों के बीच अपरिमित रूप से अनेक पूर्णांक हैं।

एक पृष्ठ के किनारे वक्र होते हैं।

पिरामिड एक ठोस आकृति है, जिसका आधार एक त्रिभुज, एक वर्ग या कोई भी बहुभुज होता है तथा इसके पार्श्व फलक समबाहु त्रिभुज होते हैं जो ऊपर एक बिंदु पर मिलते हैं।

एक शंकु, अर्ध गोला और बेलन समान आधार और समान ऊँचाई के हैं। इनके आयतनों का अनुपात 1 : 2 : 3 है।

यदि एक बेलन की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए तथा उसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन न किया जाए, तो उसकी ऊँचाई अवश्य ही आधी हो जाएगी।

यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा को अन्य अभिधारणाओं और अभिगृहीतों का प्रयोग करते हुए, सिद्ध करने के प्रयासों के फलस्वरूप अन्य अनेक ज्यामितियों की खोज हुई।

भुजा a वाले एक समषड्भुज का क्षेत्रफल भुजा a वाले पाँच समबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर होता है।

यदि एक बेलन की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाए और उसकी ऊँचाई आधी कर दी जाए, तो उसका आयतन दुगुना हो जाएगा।