ABC DFE , A =30^ , C =50^ , AB =5 cm, AC =8 cm और DF =7.5 cm दिया… - Vidyadip

MCQ

$\triangle ABC \sim \triangle DFE , \angle A =30^{\circ}, \angle C =50^{\circ}, AB =5 cm, AC =8 cm$ और $DF =7.5 cm$ दिया हुआ है। तब, निम्नलिखित सत्य है:

✓
$D E=12 cm, \angle F=100^{\circ}$
B
$D E=12 cm, \angle F=50^{\circ}$
C
$EF =12 cm, \angle D =30^{\circ}$
D
$EF =12 cm, \angle D =100^{\circ}$

✓

Answer

Correct option: A.

$D E=12 cm, \angle F=100^{\circ}$

$\triangle ABC \sim \triangle DFE$
$\angle A =30^{\circ}, \angle C =50^{\circ}, AB =5 cm, AC =8 cm$ and $DF =7.5 cm$

$\angle B=180^{\circ}-(\angle A+\angle C)(\because \text { Linear pair })$
$=180^{\circ}-\left(30^{\circ}+50^{\circ}\right)$
$\angle B=180^{\circ}-80=100^{\circ}$
$\because \triangle A B C \sim \triangle D F E$
$\therefore \angle D =30^{\circ}, \angle B =\angle F =100^{\circ}$
और $\angle C=\angle E=50^{\circ}$
और $\frac{A B}{D F}=\frac{A C}{D E}=\frac{B C}{E F}$
$\frac{5}{7.5}=\frac{8}{ DE } \Rightarrow DE =\frac{8 \times 7.5}{5}=12.0=12 cm$
$\therefore DE =12, \sqrt{F}=100^{\circ}$

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