તરંગનું સમીકરણ $ y = A{\cos ^2}\left( {2\pi \;nt - 2\pi \frac{x}{\lambda }} \right) $ હોય,તો કંપવિસ્તાર આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઇ કેટલી થાય?
  • A$A/2$, $ 2n $ , $ \lambda /2 $
  • B$A/2$, $ 2n $ , $ \lambda $
  • C$A$, $ 2n $ $ 2\lambda $
  • D$A$, $ n $ , $ \lambda $
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
(a) The given equation can be \(x\) written as

\(y = \frac{A}{2}\cos \,\left( {4\pi nt - \frac{{4\pi x}}{\lambda }} \right) + \frac{A}{2}\)    \(\left( \because cos^2 \theta = \frac{{1+ cos2\theta}}{{2}}  \right)\)

Hence amplitude \( = \frac{A}{2}\) and frequency \( = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{4\pi n}}{{2\pi }} = 2n\)

and wave length \( = \frac{{2\pi }}{k} = \frac{{2\pi }}{{4\pi /\lambda }} = \frac{\lambda }{2}\).

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    માધ્યમમાં ધ્વનિની ઝડપ $960\, m/s$ છે,એક બિંદુ પરથી $1 \,min$ માં $3600$ તરંગ પસાર થતા હોય,તો ધ્વનિની તરંગલંબાઇ કેટલા .... મીટર થાય?
    View Solution
  • 2
    સ્વરકાંટાને $0.95\,m$ અથવા $1\,m$ તારની લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટર સાથે સાંભળતા પ્રતિ સેકન્ડે $5$ સ્પંદ સંભળાય છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃતિ કેટલા $Hz$ હશે?
    View Solution
  • 3
    એક સ્વર કાંટાને $1 \mathrm{~m}$ લંબાઈના તાર સાથે ખેંચીને બાંધેલો છે અને તે $6 \mathrm{~N}$ તણાવ બળની અસર હેઠળ અજ્ઞાત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદ ઉત્પન્ન કરે છે. જો આ જ તારમાં તણાવ બળ બદલીને $54 \mathrm{~N}$ કરવામાં આવે તો તે પ્રતિ સેકન્ડ $12$સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ __________$\mathrm{Hz}$ che.
    View Solution
  • 4
    નીચેની આકૃતિમાં દોરી પર ગતિ કરતું સાઈન તરંગ દર્શાવેલ છે. ચાર વિભાગો $a, b, c$ અને $d$ ને દોરી પર દર્શાવેલ છે. ક્યા વિભાગની સ્થિતિઉર્જા મહત્તમ હશે.
    View Solution
  • 5
    નીચેનામાંથી સાચું વિધાન કયું છે.
    View Solution
  • 6
    એક છેડેથી ખુલ્લી પાઇપનો પ્રથમ ઓવરટોન બંને છેડેથી ખુલ્લી પાઇપનો ત્રીજો હાર્મોનિક સાથે અનુનાદીત થાય છે. બંને પાઇપની લંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 7
    પિયાનોની બે કળને એકસાથે દબાવવામાં આવે છે. તેના દ્વારા ઉત્પન્ન થતી આવૃતિ ${n_1}$ અને ${n_2}$ હોય તો દર સેકન્ડે કેટલા સ્પંદ સંભળાશે?
    View Solution
  • 8
    દોરી પર ઉત્પન્ન થતાં દોલનો બે ગણા કરવા માટે દોરીમાં તણાવ કેટલો કરવો પડે?
    View Solution
  • 9
    $114\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા સોનોમીટરના તારને બંને બાજુથી જડિત કરેલ છે. બે સોનોમીટરમાં બે ટેકા ક્યાં સ્થાને મૂકવાથી તે ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત થાય કે જેથી તેમની મૂળભૂત આવૃતિનો ગુણોત્તર $1 : 3 : 4$ મળે?
    View Solution
  • 10
    $t= 0$ સમયે $x-$દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગ માટે વિક્ષેપ (disturbance)$y (x, t)$, $y = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$ મુજબ અને $t= 2\;s$ દરમિયાન $y = \frac{1}{{\left[ {1 + {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. જો તરંગનો આકાર ગતિ દરમિયાન બદલાતો ના હોય તો તરંગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થાય?
    View Solution