MCQ
ઉપવલય $9{{x}^{2}}+16{{y}^{2}}-90x+32y+97={0}$ નું કેન્દ્ર ............. .
  • $\left( 5,-1 \right)$
  • B
    $\left( 5,1 \right)$
  • C
    $\left( 1,5 \right)$
  • D
    $\left( 1,-5 \right)$

Answer

Correct option: A.
$\left( 5,-1 \right)$
A

ઉપવલય $9{{x}^{2}}+16{{y}^{2}}-90x+32y+97= {0} $

$\therefore 9{{x}^{2}}+16{{y}^{2}}-90x+225+32y+16+97-241= {0} $

$\therefore 9(x^2-10x+25)+16(y^2+2y+1)=144$

$\therefore \frac{(x-5)^2}{16}+\frac{(y+1)^2}{9}=1$

ઉપવલય નું કેન્દ્ર $ = (5,-1)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારો કે $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ છે. જો વિધેય $f:R \rightarrow R$ હોય અને $f(x)=(x+1)^2$ વડે વ્યાખ્યાયિત થાય, તો $fof(x)=$ .........
જો$(2, -8)$ એ પરવલય $y^{2} = 32x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ હોય, તો તેનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે ?
એક થેલામાં સાત લાલ અને પાંચ વાદળી દડા છે. તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે, તો પસંદ થયેલા દડામાંથી એક દડો લાલ અને એક દડો વાદળી હોય, તો તેની સંભાવના ....... છે.
સમીકરણ $2\cos \frac{\pi }{{13}}.\cos \frac{{9\pi }}{{13}} + \cos \frac{{3\pi }}{{13}} + \cos \frac{{5\pi }}{{13}}  =. . .$
ઊગમબિંદુ સિવાય રેખા $\mathrm{y}=\mathrm{mx}(\mathrm{m}>0)$ એ પરવલય $\mathrm{y}^{2}=\mathrm{x}$ ને બિંદુ $\mathrm{P}$ આગળ છેદે છે. જો બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $Q$ આગળ છેદે છે . જો ક્ષેત્રફળ $(\Delta \mathrm{OPQ})=4$ ચોરસ એકમ હોય તો $\mathrm{m}$ મેળવો.
$r$ ની .  .  . . કિમંત માટે $^{20}{C_r}^{20}{C_0}{ + ^{20}}{C_{r - 1}}^{20}{C_1}{ + ^{20}}{C_{r - 2}}^{20}{C_2} + ...{ + ^{20}}{C_0}^{20}{C_r}$ ની કિમંત મહતમ મળે.
જો $^{20}{C_1} + \left( {{2^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{3^2}} \right){\,^{20}}{C_3} + \left( {{2^2}} \right) + ..... + \left( {{{20}^2}} \right){\,^{20}}{C_{20}} = A\left( {{2^\beta }} \right)$ થાય તો $(A, \beta )$ ની કિમત મેળવો. 
ઉપવલયમાં તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ અને પ્રધાન અક્ષ $8$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા.....
જો $z_1,z_2 \ \ $  અને  $ \ z_3$ એ ઘડિયાળની વિરૂદ્ઘ દિશામાં દર્શાવેલ  $\triangle ABC$ નાં શિરોબિંદુઓ છે. જો $z_0$  એ $\triangle ABC$  નું ૫રિકેન્દ્ર હોય , તો $\left(\frac{z_0-z_1}{z_1-z_2}\right)\frac{\sin2A}{\sin2B}+\frac{z_0-z_3}{z_0-z_2}\left(\frac{\sin 2C}{\sin 2B}\right)=$...............
$(6, -5) $ માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ....