વિધાન $1$ :$3$ કક્ષાવાળા વિંસમિત શ્રેણિકનો નિશ્રાયક શૂન્ય હોય છે.
વિધાન $2$: કોઇપણ શ્રેણિક $A$ માટે $\det \left( {{A^T}} \right) = {\rm{det}}\left( A \right)$ અને $\det \left( { - A} \right) = - {\rm{det}}\left( A \right)$ જયાં $\det \left( A \right) = A$ નો નિશ્રાયક.
AIEEE 2011, Medium
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
p&{13}\\
{ - 13}&p
\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{4q}&{85}\\
{ - 2}&1
\end{array}} \right]$ કે જ્યાં $p,q \in N$ છે અને $\left| A \right| = \left| B \right|$ અને $p,q \in[1,1000]$ આપેલ હોય તો $(p,q)$ ની કુલ ક્રમયુક્ત જોડની મેળવો. - 2સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 2$, $2x + y - z = 3,$ $3x + 2y + kz = 4$ એ એકાકી ઉકેલ હોય તો . . . .View Solution
- 3અહી $a, b, c, d$ એ સમાંતર શ્રેણીના પદો છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત $\lambda$ છે. જો $\left|\begin{array}{lll} x+a-c & x+b & x+a \\ x-1 & x+c & x+b \\ x-b+d & x+d & x+c \end{array}\right|=2$ હોય તો $\lambda^{2}$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 4View Solutionઆપેલ પૈકી વિસંમિત શ્રેણિક મેળવો.
- 5શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ccc}e^t & e^{-t}(\sin t-2 \cos t) & e^{-t}(-2 \sin t-\cos t) \\e^t & e^{-t}(2 \sin t+\cos t) & e^{-t}(\sin t-2 \cos t) \\e^t & e^{-t} \cos t & e^{-t} \sin t \end{array}\right]$ વ્યસ્ત સંપન્ન થાય તેવી તમામ $t \in R$ની કિંમતોનો ગણ $.......$ છે.View Solution
- 6$3$ કક્ષાવાળા નિશ્રાયકમાં પ્રથમ સ્તંભમાં બે પદોનો સરવાળો છે , બીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે અને ત્રીજા સ્તંભમાં ત્રણ પદનો સરવાળો છે તો તેને $ n $ નિશ્રાયક માં અલગ કરવામાં આવે તો $n$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 7સમીકરણની સંહતિ $\lambda x + y + z = 0,$ $ - x + \lambda y + z = 0,$ $ - x - y + \lambda z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 8જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3\\ 2&2&{ - 1}\\ 3&0&k \end{array}} \right]$ અને $f(x) = {x^3} - 2{x^2} - \alpha x + \beta = 0$ . જો $A$ એ $f(x)=0$ નું સમાધાન કરે છે તોView Solution
- 9જો $A$ ની કક્ષા $m \times n$ તો $B$ ની કક્ષા મેળવો કે જેથી $AB$ અને$ BA$ બંને વ્યખ્યાયિત થાય.View Solution
- 10શ્રેણિક $f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ધ્યાને લો.View Solution
નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે :
વિધાન $(I) :$ શ્રેણિક $f(x)$ નું વ્યસ્ત $f(-x)$ છે.
વિધાન $(II) :$ $f(x) f(y)=f(x+y)$
ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.