વિધેય 3 x - 4 ^3 x એ . . . . મહતમ અંતરાલ માટે વધતું બને છે . - Vidyadip

MCQ

વિધેય $3\sin x - 4{\sin ^3}x $ એ . . . . મહતમ અંતરાલ માટે વધતું બને છે .

✓
${\pi \over 3}$
B
${\pi \over 2}$
C
${{3\pi } \over 2}$
D
$\pi $

✓

Answer

Correct option: A.

${\pi \over 3}$

a
(a) $3\sin x - 4{\sin ^3}x = \sin 3x$

It is increasing, when $ - \pi /2 \le 3x \le \pi /2$

$i.e.,$ $ - \pi /6 \le x \le \pi /6$.

$\therefore$ The length of interval $= \left| {\,\frac{\pi }{6} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\,} \right|\, = \,\frac{\pi }{3}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=-\hat{i}+\hat{k}, \vec{c}=\beta \hat{j}-\hat{k}$, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પૂર્ણાંકો છે અને $\alpha \beta=-6$. જેના માટે $\vec{a}+\vec{b}$ અને $\vec{b}+\vec{c}$ વિકર્ણો વાળા સમાંતર બાજુ ચતુષ્ણકોનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{21}}{2}$ થાય, તેવી ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ ની કિંમત $\left(\alpha_1, \beta_1\right)$ અને $\left(\alpha_2, \beta_2\right)$ છે. તો $\alpha_1^2+\beta_1^2-\alpha_2 \beta_2=$ ...........

વિધેય $f(x)=\cos[x\ e^{[x]}+2x^2-x],x\in(-1,\infty),$ ની મહતમ કિંમત $($જ્યા$[x]$ એ $x$ થી મહત્તમ અથવા સમાન પૂર્ણાંક હોય.$)=......$

જો ત્રણ સદીશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ આપેલ છે કે જેથી $|\vec{a}|=\sqrt{3}$ $|\overrightarrow{\mathrm{b}}|=5, \overrightarrow{\mathrm{b}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}=10$ અને સદીશ$\overrightarrow{\mathrm{b}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3} $ છે. જો $\vec{a}$ એ $\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}$ ને લંબ હોય તો $|\overrightarrow{\mathrm{a}} \times(\overrightarrow{\mathrm{b}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}})|$ મેળવો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{2-y}{-3}=\frac{z-3}{\alpha}$ અને $\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{\beta}$ છેદતી હોય તો $8 \alpha \beta$ માં મૂલ્યની ન્યૂનતમ કિમંત $...............$ થાય.

જો $y = {1 \over 4}{u^4},u = {2 \over 3}{x^3} + 5$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

પરવલય $y = {x^2}$ અને રેખા $y = x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=2^{x} f(y)+4^{y} f(x), \forall x, y \in R$. નું સમાધાન કરે છે. $f(2)=3$, હોય., તો $14 \cdot \frac{f^{\prime}(4)}{f^{\prime}(2)}=\dots\dots$

The coefficients $a, b, c$ in the quadratic equation $a x^2+b x+c=0$ are from the set $\{1,2,3,4,5,6\}$. If the probability of this equation having one real root bigger than the other is $p$, then $216$ p equals:

જેમના સ્થાન સદિશો $10i + 3j, 12i - 5j$ અને $ai + 11j$ હોય તે બિંદુએ સમરેખ હોય, તો $a$ નું મુલ્ય ……

જો રેખા $X\ - $ અક્ષ, ,$Y\ - $ અક્ષ અને $Z\ - $ અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha ,\beta ,\gamma $ માપના ખૂણાઓ બનાવે $,\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma =\ ........$