વિધેય f(x) , = x^3 - 3x^2 + 5x + 7 એ - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x)\, = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

✓
$R$ પર વધતું વિધેય છે .
B
$R$ પર ઘટતું વિધેય છે .
C
$\left( {0,\infty } \right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left( { - \infty ,0} \right)$ પર વધતું વિધેય છે .
D
$\left( {0,\infty } \right)$ પર વધતું વિધેય છે અને $\left( { - \infty ,0} \right)$ પર ઘટતું વિધેય છે .

✓

Answer

Correct option: A.

$R$ પર વધતું વિધેય છે .

a
$f(x)=x^{3}-3 x^{2}+5 x+7$

For increasing

$f^{\prime}(x)=3 x^{2}-6 x+5>0$

For decreasing

$f^{\prime}(x)=3 x^{2}-6 x+5<0$

$x \in R$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જેના માટે સંકલ $I_n=\int_0^1\left(1-x^k\right)^n d x, n \in \mathbb{N}$ એ $147 I_{20}=148 I_{21}$ નું સમાધાન કરે તેવી $k \in \mathbb{N}$ ની કિંમત ......... છે.

${\int\limits_{ - 1/2}^{1/2} {\left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 1}}} \right)}^2} - 2} \right]} ^{1/2}}dx =\ ......$

If three dice are thrown simultaneously, then the probability of getting a score of $7$ is

જો $f(x)$ એ સતત,વધતું અને અયુગ્મ વિધેય છે કે જેથી $\int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)} \,dx = 10$ અને $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} \,dx = \frac{3}{2}$ તો $y =f(x)$, $x -$ અક્ષ અને યામ $x = -4$ અને $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k},\lambda\hat{i}+4\hat{j}+7\hat{k},$
$-3\hat{i}-2\hat{j}-5\hat{k}$ સમરેખીય છે તો, $\lambda$ ની પૂર્ણાંક કિમતો ની સંખ્યા $......$ છે.

જેને માટે $\sin ^{-1}(\sin \theta)-\cos ^{-1}(\sin \theta) > 0, \theta \in(0,2 \pi)$ અથાર્થ થાય તેવો મોટામાં મોટો અંતરાલ $( a , b ) \subset(0,2 \pi)$ છે.જો $\alpha x^2+\beta x+\sin ^{-1}\left(x^2-6 x+10\right)+\cos ^{-1}\left(x^2-6 x+10=0\right)$ અને $\alpha-\beta= b - a$ હોય,તો $\alpha=...........$.

$3×3$ સામાન્ય શ્રેણિક $A$ માટે જો $AA’=A’A $ અને $ B=A^{-1}A’$ થાય,તો $BB’ = $ . .. . . . . .

$2 x+y \leq 70, x+y \leq 40, x+3 y \leq 90$ અને $x \geq 0, y \geq 0$ ને અધીન $z=300 x+600 y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો આ પ્રશ્રમાં ____________ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનું બિંદુ નથી.

જો $f\ ''(0)=4$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2f\left( x \right) - 3f\left( {2x} \right) + f\left( {4x} \right)}}{{{x^2}}} =\ .....$

જો $\tan ({\cos ^{ - 1}}x) = \sin \left( {{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)$ તો $ x =$