Download App

સંબંધ અને વિધેય — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંબંધ અને વિધેય1 Mark
MCQ
વિધેય $f(x)=\log(1-x)+\sqrt{x^2-1}$ નો પ્રદેશ
  • A
    $\left[-1,1\right]$
  • B
    $\left(1,\infty\right)$
  • C
    $\left((0, 1)\right)$
  • ✓
    $\left(-\infty,-1\right]$
✓

Answer

Correct option: D.
$\left(-\infty,-1\right]$
$f(x)=\log(1-x)+\sqrt{x^2-1}$
$df=\left\{x\in r,1-x>0\right\}\cap\left\{x\in r,1-x^2\geq0\right\}$
$=\left\{x\in r:1-x<1\right\}\cap\left\{x\in r:1-|x|\geq1\right\}$
$=(-\infty,1)\cap \left\{(-\infty,-1]\cup[1,\infty)\right\}$
$=(-\infty,-1]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{a - b - c}&{2a}&{2a}\\
{2b}&{b - c - a}&{2b}\\
{2c}&{2c}&{c - a - b}
\end{array}} \right|$ $ = \left( {a + b + c} \right)\,{\left( {x + a + b + c} \right)^2}$ , $x   \ne  0$ અને $a + b + c \ne 0$, તો $x$ મેળવો.
→
બે વિમાન $\text{I}$ અને $\text{II}$ વારાફરતી એક લક્ષ્ય પર બૉમ્બ નાંખે છે . વિમાના $\text{I}$ અને $\text{II}$ નું લક્ષ્ય પર બરોબર બૉમ્બ પડે તેની સંભાવના અનુક્રમે $0.3$ અને $0.2$ છે. જો વિમાન $\text{I}$ નું લક્ષ્ય પર બૉમ્બ ન પડે, તો જ વિમાન $\text{II}$ બૉમ્બ ફેંકશે, તો વિમાન $\text{II}$ વડે લક્ષ્ય પર બૉમ્બ પડવાની સંભાવના $..........$ છે .
→
જો $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ $AB$ નુ બહારનું બિંદુ છે,તો
→
જો $\overrightarrow a = \alpha \hat i + 2\hat j + \beta \hat k\ $ એ $\ \overrightarrow b = \hat i + \hat j\ $ અને $\ \overrightarrow c = \hat j + \hat k\ $ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ હોય તો $\ \overrightarrow a $ એ $\ \overrightarrow b\ $ અને $\ \overrightarrow c\ $ વચ્ચેના ખૂણાનો કોણદ્ધિભાજક હોય,તો $\ \alpha\ $ અને $\ \beta $ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $............$
→
જો $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sin x} \over {1 + \cos x}}} \right)$, તો $f'\left( {{\pi \over 3}} \right) = $
→
$\int x^{51}\left(\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x\right) d x=\ldots \ldots \ldots$
→
જો $f :R \to R$ ; $f(x)\,\, = \,\,\frac{x}{{1 + {x^2}}},\,x\, \in \,R$ હોય તો $f$ નો વિસ્તાર મેળવો.
→
$3$  કક્ષાવાળા વાસ્તવિક ચોરસ શ્રેણિકોના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $ R $ નીચે મુજબ લો. $R = \{(A,B)| A=P^{-1}BP $ જયાં $P$  સામાન્ય શ્રેણિક છે. $\} $

વિધાન $1:$ $R$  એ સામ્ય સંબંધ છે.

વિધાન $2$:કોઇપણ બે $3$$ \times $$3$ શ્રેણિકો $M,N$ માટે જેનાં પ્રતિવિધેયો મળે તો $(MN)^{-1} = N^{-1}M^{-1}$

→
વક્ર $y^2+4 x=4$ અને $y-2 x=2$ દ્વારા આવૃતપ પ્રદેશનું  ક્ષેત્રફળ $.........$ છે.
→
જો $\mathrm{a}=\sin ^{-1}(\sin (5))$ અને $\mathrm{b}=\cos ^{-1}(\cos (5))$ , તો $\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2=$____________. 
→